����;� TeX output 2006.05.20:1547�������\ȍ��~�8����color push gray 0�Y� color pop���hG������color push gray 0��\U����Y��color push gray 0� color pop���Y��D��tG�G�cmr17�Man��quale�7tuten�te�p�s�er�il�pacc�hetto��߆�TG� cmtt12�amsmath����~�(v��qersione�7t2.0)��4��������Z��X�Q cmr12�American��Mathematical�So�S�ciet��ry��������� 13/12/1999���K����color push gray 0�Y� color pop����*��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��K�`y cmr10�ii�4���|{Ycmr8�INDICE��Y� color pop���hG������O�o��� cmr9�Titolo�Toriginale:�p��j�� cmti9�User�N� color pop�����^3.10��uIn���terromp�Gere�UUi��display��0�����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 08���� color pop�����^3.11��uNumerazione�UUdelle�equazioni�����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 08���� color pop��H����O�4��^V�� �arie��Tfunzionalit����Tua�matematic��9he���9������^�4.1��uMatrici�Ѝ���.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 09���� color pop�����^4.2��uComandi�UUp�Ger�la�spaziatura�matematica� S����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 010���� color pop�����^4.3��uPun���ti��{����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 010���� color pop�����^4.4��uT��*�rattini�UUsenza�in���terruzioni��=����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 011���� color pop�����^4.5��uAccen���ti�UUin�matematica�ۍ���.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 011���� color pop�����^4.6��uRadici� ����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 011���� color pop�����^4.7��uF��*�orm���ule�UUin�riquadro�ƍ����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 012���� color pop�����^4.8��uF��*�recce�UUin�alto�e�in�basso�e����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 012���� color pop�����^4.9��uF��*�recce�UUestendibili�qL����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 012���� color pop�����^4.10��uA���ttaccare�UUsim�b�Goli�ad�altri�sim�b�Goli�ԋ����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 012���� color pop�����^4.11��uF��*�razioni�UUe�costrutti�correlati�?Q����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 012���� color pop�����^4.12��uF��*�razioni�UUcon���tin�ue������.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 013���� color pop�����^4.13��uOpzioni�UUsmash������.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 014���� color pop�����^4.14��uDelimitatori� ����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 014���� color pop��H����O�5��^Nomi��Tp�Q�er�gli�op�eratori���i 15������^�5.1��uCome�UUde nire�n���uo�vi�UUnomi�di�op�Geratori��㍍��.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 016���� color pop�����^5.2��u�\mod�UU�e�i�suoi�ani��Q����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 017���� color pop��H����O�6��^Il��Tcomando��\text���wE�17����K���O�color push gray 0�Y� color pop������\ȍ��~�8����color push gray 0��INDICE�1�۲iii��Y� color pop���hG��������7��+In��9tegrali��Te�sommatorie���u&17��� ���+�7.1��BDep�Gonen���ti�UUed�esp�onen���ti�su�pi�����u�righe�p��.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 017���� color pop�����+7.2��BIl�UUcomando��\sideset�F������.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 018���� color pop�����+7.3��BP���osizionamen�to�UUdi�dep�Gonen���ti�ed�estremi�������.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 018���� color pop�����+7.4��BSim���b�Goli�UUdi�in�tegrale�m�ultiplo�M�����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 019���� color pop������8��+Diagrammi��Tcomm��9utativi��É19������9��+Usare��T�font���matematici��̐�19��� ���+�9.1��BIn���tro�Gduzione������.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 020���� color pop�����+9.2��BUso�UUconsigliato�p�Ger�i�comandi�dei��font�H-�matematici������.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 020���� color pop�����+9.3��BSim���b�Goli�UUmatematici�in�grassetto�ۮ����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 021���� color pop�����+9.4��BLettere�UUgrec���he�corsiv�e��o����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 021���� color pop������10��+Messaggi��Tdi�errore�e�problemi�di�output��t��21������+�10.1��BOsserv��q�azioni�UUdi�carattere�generale�9����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 022���� color pop�����+10.2��BMessaggi�UUdi�errore�������.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 022���� color pop�����+10.3��BMessaggi�UUdi�w���arning�19����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 027���� color pop�����+10.4��BOutput�UUsbagliato�*)����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 028���� color pop������11��+Ulteriori��Tinformazioni����(28������+�11.1��BCon���v�ertire�UUdo�Gcumen�ti�gi����a�scritti�\����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 028���� color pop�����+11.2��BNote�UUtecnic���he��@����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 028���� color pop�����+11.3��BOttenere�UUaiuto��n����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 029���� color pop�����+11.4��BDi�UUp�Gossibile�in���teresse��u����.��������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.�������.������color push gray 029���� color pop�����Bibliogra a����30�����Indice��Tanalitico��w>32����K����color push gray 0�Y� color pop����'Ԡ�\ȍ��~�8���O�color push gray 0��iv�2 ��INDICE��Y� color pop���hG�K���O�color push gray 0�Y� color pop����=Ӡ�\ȍ��~�8����color push gray 0��S���1��Y� color pop���hG�������Nota��Talla�traduzione�italiana������Una�o�copia�o�di�questo�do�Gcumen���to�e�altre�traduzioni�in�italiano�di�man���uali�su�L����5���ff�ٓ�Rcmr7�A���͉�T���U>�'E���xX�� ��sono�UUrep�Geribili�presso��� �����color push gray 0��� !",� cmsy10���� color pop���5�http://guild.prato.linux.it��e^�����color push gray 0������ color pop���5�ftp://lorien.prato.linux.it/pub/guild�������color push gray 0������ color pop���5�ftp://ftp.unina.it/pub/TeX/info/italian��� ���e�.�su�.�ogni�sito�CT��*�AN,�p�Ger�esempio��ftp://ftp.tex.ac.uk/tex-��archive/info/����italian�.�� 2���+Dal��Xgiugno�2003��:��Ge�attiv���o�il�Grupp�Go��WUtilizzatori�Italiani�di�T���U>�'E���xX(�color push gray 0�&�-� cmcsc10�g��� +��u��BL�color push gray 0���:I�color push gray 0�t� color pop� color pop� color pop�),��T���U>�'E��X����user�UUgroup�uciale�in�Italia.�q��color push gray 0�g��� +��u��BL�color push gray 0���:I�color push gray 0�t� color pop� color pop� color pop�8���Ge�UUraggiungibile�all'indirizzo�w���eb��ʼ������$�color push gray 0� color pop�����$�http://www.guit.sssup.it��� ���Non��essendo�pi�G����u�attiv���o��il�grupp�o�Gilda/Guild,�rp�otete�riv���olgervi��al��color push gray 0�g��� +��u��BL�color push gray 0���:I�color push gray 0�t� color pop� color pop� color pop���p�er�ogni����informazione�UUriguardan���te�T���U>�'E���xX,�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E��X�e�la�presen���te�do�Gcumen�tazione.������|��color push gray 0� color pop���|�Onofrio�UUde�Bari�(�color push gray 0�g��� +��u��BL�color push gray 0���:I�color push gray 0�t� color pop� color pop� color pop�)��#� ���|1|��2���In��tro�`duzione��2����Il��Hpacc���hetto��I�amsmath��+���Ge�un�pacc���hetto�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�c���he�fornisce�sv��q�ariate�estensioni�p�Ger�il����miglioramen���to��della�struttura��informativ��q�a�e�della�stampa�di�do�Gcumen���ti�c�he�con-����tengono���form���ule�matematic�he.�GHI��nlettori�c�he�non�conoscono�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�sono�in�vitati����a�Τconsultare�Σ[�7��].�ݳSe�si�p�Gossiede�una�v���ersione�aggiornata�di�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX,���il�pacc���hetto�����amsmath������Ge�>�normalmen���te�incluso.�-�Quando�viene�pubblicata�una�n�uo�v��q�a�v�ersio-����ne�Idel�pacc���hetto�I�amsmath�,�>���Ge�p�Gossibile�e ettuare�un�aggiornamen���to�attra�v�erso�����http://www.ams.org/tex/amsmath.html�UU�o��ftp://ftp.ams.org/pub/tex/�.�� 2���+Questo�i�do�Gcumen���to�descriv�e�le�funzionalit����a�del�pacc�heto��amsmath��e�spiega����come�UUdo���vrebb�Gero�essere�usate.�q�Esso�copre�inoltre�alcuni�pacc�hetti�ausiliari:�� o1�����`�color push gray 0� color pop�������d����`�amsbsy�����amstext�������`amscd�����amsxtra�������`amsopn������ <����T��*�utti��oquesti�hanno�a�c���he�v�edere�con�il��ncon�ten�uto�di�form�ule�matematic�he.�GP�er����informazioni���su���ulteriori�sim���b�Goli�e��font����matematici,���si�v���eda�[�1��]�e��http://www.����ams.org/tex/amsfonts.html�.�SP���er��mla��ndo�Gcumen�tazione�del�pacc�hetto��amsthm��o����delle�� classi�AMS���(�amsart�,�v�amsbook�,�etc.)�� si�v���eda�[�3��]�� o�[�2��]�e��http://www.ams.����org/tex/author-��info.html�.����+Se��siete�uten���ti��di�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�da�molto�temp�Go�e�a���v�ete��molta�matematica�nei�v���o-����stri�Ascritti,�|p�Gotreste�Atro���v��q�are�soluzioni�a�problemi�familiari�in�questo�elenco�di����funzionalit����a�UUdi��amsmath�:��� �����color push gray 0������ color pop���5�Un��xmo�Gdo��ycomo�do�p�er��yde nire�un�n���uo�v�o��ycomando�`nome�di�op�Geratore',����5come�m��\sin��e��\lim�,�s�con�spazi�appropriati�m�ai�lati�e�selezione�automatica�di����5stile�W�e�W�dimensioni�corrette�del��font�Jf�(anc���he�quando�usato�in�esp�Gonen���ti�o����5dep�Gonen���ti).��e^�����color push gray 0������ color pop���5�Div���ersi��alternativ�e�all'am�bien�te���eqnarray��p�Ger�rendere�le�div���erse�disp�Gosi-����5zioni�UUdelle�equazioni�pi�G����u�facili�da�scriv���ere.���K����color push gray 0�Y� color pop����>{��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��2�wt��CAPITOLO��X2.��xOPZIONI�PER�IL�P��J�A�ÎCCHETTO��(�C�scmtt8�AMSMATH��Y� color pop���hG��������O�color push gray 0������ color pop���h�I�l�n���umeri�m delle�m equazioni�si�sp�Gostano�automaticamen���te�in�alto�o�in�basso�p�Ger�� ��hevitare�UUdi�so���vrapp�Gorsi�con�l'equazione�stessa�(al�con�trario�di��eqnarray�).��A�����O�color push gray 0������ color pop���h�Gli��Rspazi��Qattorno�ai�segni�di�uguaglianza�sono�gli�stessi�della�normale����hspaziatura�UUnell'am���bien�te��equation��(al�con�trario�di��eqnarray�).������O�color push gray 0������ color pop���h�Un��#mo�Gdo��"p�er�pro�durre��"dep�onen���ti�a�pi�����u��"linee�come�sp�Gesso�}��Ge�ric���hiesto�dai����hsim���b�Goli�UUdi�sommatoria�e�pro�duttoria.������O�color push gray 0������ color pop���h�Un��mo�Gdo�semplice�di�n���umerare�una��determinata�equazione�con�un�riferi-����hmen���to�UUdiv�erso�da�quello�fornito�dalla�n�umerazione�automatica.������O�color push gray 0������ color pop���h�Un�UPmo�Gdo�UQsemplice�di�pro�durre�UQn���umerazioni�sub�ordinate�p�er�UQle�equazioni,����hnella�;�forma�(1.3a)�;�(1.3b)�(1.3c),�Ap�Ger�un�determinato�insieme�di�equazioni.��bw��^Il��pacc���hetto��amsmath�����Ge�distribuito�insieme�ad�alcuni��piccoli�pacc�hetti�ausi-����Oliari:��bv����J�color push gray 0��amsmath� color pop���x��Il���pacc���hetto�principale,� ifornisce�div�erse���funzionalit����a�p�Ger�equazioni�in����h�display�7Ҳe�UUaltri�costrutti�matematici.������J�color push gray 0��amstext� color pop���x��F��*�ornisce�$�il�$�comando��\text��p�Ger�sistemare�un�frammen���to�di�testo�in�un����h�display�.������J�color push gray 0��amsopn� color pop���s�F��*�ornisce�yil�comando��\DeclareMathOperator�z�p�Ger�de nire�n���uo�vi�y`nomi����hdi�UUop�Geratori'�come��\sin��e��\lim�.������J�color push gray 0��amsbsy� color pop���s�P���er���compatibilit����a�all'indietro���questo�pacc�hetto�con�tin�ua�a�esistere,��ma����hin��oalternativ��q�a�ad�esso�si�consiglia��nl'uso�del�pi�G����u�recen���te�pacc�hetto��bm��fornito����ha�UUcorredo�di�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX.������J�color push gray 0��amscd� color pop���n?�F��*�ornisce��Oun��Pam���bien�te��CD��7�p�Ger�semplici��Pdiagrammi�comm�utativi��P(privi�di����hfrecce�UUdiagonali).������J�color push gray 0��amsxtra� color pop���x��F��*�ornisce���alcune�cianfrusaglie�come����\fracwithdelims��e��\accented-����hsymbol�,�UUp�Ger�compatibilit����a�con�do�cumen���ti�creati�usando�la�v�ersione�1.1.��bv��^Il� �pacc���hetto��amsmath��incorp�Gora��amstext�,�F�amsopn�,�Ee��amsbsy�.�Y�Le�funzionalit����a����Odi�<��amscd�<��e��amsxtra�,�t�in���v�ece,�t�sono�<�disp�Gonibili�solo�in���v�o�Gcando�separatamen�te�<�questi����Opacc���hetti.�� ҍ�O�|2|�� ҍ�OOpzioni��p�`er�il�pacc��hetto��'߆�T cmtt12�amsmath�� Ӎ�O�Il�UUpacc���hetto��amsmath��ha�le�seguen�ti�opzioni:������J�color push gray 0��centertags� color pop�����(�default��ز)�b�Cen���tra�b�v�erticalmen�te,��/risp�Getto�all'altezza�b�totale�dell'equa-����hzione,�UUla�n���umerazione�delle�equazioni�sp�Gezzate�su�pi�����u�linee.��A�����J�color push gray 0��tbtags� color pop���s�`T��*�op-or-b�Gottom���tags'���(Etic���hette�in�cima�o�in�fondo):�$0Allinea�la�n���ume-����hrazione�a�delle�equazioni�sp�Gezzate�su�pi�����u�linee�all'ultima�(risp�ettiv��q�amen���te����halla�C�prima)�linea,��se�i�n���umeri�stanno�sulla�destra�(risp�Gettiv��q�amen�te�sulla����hsinistra).������J�color push gray 0��sumlimits� color pop����?�(�default��ز)�˚P���osiziona�˛esp�Gonen�ti�e�dep�Gonen�ti�dei�˛sim�b�Goli�di�sommato-����hria��|sopra��}e�sotto,�Fnelle�equazioni�in��display�.��=Questa�opzione�in uenza����hanc���he��altri��sim�b�Goli�dello�stesso��tip�o|�������u cmex10�Q�� qɲ,�������`�� uT�,�������N�� �,�������L����,��e�cos�����q��via|eccetto�gli����hin���tegrali�UU(v�edi�sotto).������J�color push gray 0��nosumlimits� color pop�����߲P���osiziona�P@gli�PAesp�Gonen�ti�e�dep�Gonen�ti�dei�PAsim�b�Goli�simil-sommatoria����hsempre�UUa� anco,�anc���he�nelle�equazioni�in��display�.���K���O�color push gray 0�Y� color pop����Oޠ�\ȍ��~�8����color push gray 0��3.1.��xINTR�ÎODUZIONE����3��Y� color pop���hG���������color push gray 0��intlimits� color pop���P?�Come�UU�sumlimits�,�ma�p�Ger�i�sim���b�oli�di�in���tegrale.���ō����color push gray 0��nointlimits� color pop���Z�߲(�default��ز)�UUIl�con���trario�di��intlimits�.���ƍ����color push gray 0��namelimits� color pop���U�(�default��ز)�V�Come�V��sumlimits�,�WSma�p�Ger�certi�`nomi�di�op�Geratori'�come�� ���5det��B�,�� ~inf��8,,�� ~lim���,�� }max����,�� ~min���,,� ~c���he���tradizionalmen�te���hanno�dep�Gonen�ti�p�Gosizionati����5sotto�UUdi�essi�all'in���terno�di�equazioni��display�.�������color push gray 0��nonamelimits� color pop���_�ܲIl�UUcon���trario�di��namelimits�.�����+P���er�d�usare�una�di�queste�opzioni�del�pacc�hetto�bisogna�mettere�il�nome����dell'opzione���nell'argomen���to�opzionale�del�comando��\usepackage�|ad�esempio,�����\usepackage[intlimits]{amsmath}�.�� V㍑+Il���pacc���hetto��amsmath���inoltre�riconosce�le�seguen�ti�opzioni���c�he�sono�normal-����men���te��selezionate�(implicitamen�te�o�esplicitamen�te)�attra�v�erso�il�comando��\do-����cumentclass�,��e��Ic���he��Jp�Gertan�to�non��Jhanno�bisogno�di�essere�rip�Getute�nell'elenco����di�UUopzioni�del�comando��\usepackage{amsmath}�.�������color push gray 0��leqno� color pop���;?�P���osiziona�UUi�n�umeri�di�equazione�sulla�sinistra.���ō����color push gray 0��reqno� color pop���;?�P���osiziona�UUi�n�umeri�di�equazione�sulla�destra.�������color push gray 0��fleqn� color pop���;?�P���osiziona�1i�1n�umeri�di�1equazione�a�una�distanza�pre ssata�dal�margine�� ��5sinistro�UUpiuttosto�c���he�cen�trata�nella�colonna�di�testo.��$����|3|��V㍑Equazioni��in��)F C� cmbxti10�display��V㍍��3.1��61�In��9tro�Q�duzione��#����Il�=pacc���hetto��amsmath�= �fornisce�un�certo�n�umero�= di�n�uo�v�e�strutture�p�Ger�= le�equazioni����in�UU�display��}�,�oltre�a�quelle�fornite�dal�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�di�base;�fra�queste:��[������color push gray 0� color pop���&��equation�?�equation*�align�$��align*����&�gather�$��gather*�flalign�?�flalign*����&�multline�?�multline*�alignat�alignat*����&�split�����(Sebb�Gene���l'am���bien�te���standard��eqnarray��rimanga�disp�Gonibile,�����Ge�opp�ortuno���usare�����align�UU�o��equation�+�split�,�in���v�ece.)�� V㍑+Con�4�l'eccezione�4�di��split�,�;Kogni�am���bien�te�4�ha�sia�una�v���ersione�stellata�sia�una����non�Vstellata,�V.do���v�e�Vla�v�ersione�Vnon�stellata�p�Germette�la�n���umerazione�automatica����usando�c3il�con���tatore�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX��equation�.�!Si�pu����o�sopprimere�il�n�umero�in�ogni�singola����linea��premettendo��un��\notag��al�co�Gdice��\\�;��)lo�si�pu����o�anc���he�sca�v��q�alcare��con�un����v��q�alore�BOdi�propria�scelta,�yQusando�il�comando��\tag{�h�etich��c�i�}�,�do���v�e�BO�h�etich��c�i��2���Ge�un�testo����arbitrario,��Ocome����$*$��o��ii�,�usato�p�Ger�\n���umerare"���l'equazione.�1�Si�pu����o�anc���he�usare����il���comando��\tag*�,���c���he�fa�in�mo�Gdo�c�he�il�testo�fornito�v�enga�scritto�letteralmen�te,����senza���aggiun���ta���di�paren�tesi.�ҙ�\tag��e����\tag*��p�Gossono�anc���he�essere�usati�nelle����v���ersioni�_�non�_�n�umerate�di�_�tutte�le�strutture�di�allineamen���to�di��amsmath�.���Alcuni����esempi�;dell'uso�:di��\tag��p�Gossono�essere�tro���v��q�ati�nei� le�di�esempio��testmath.tex�����e�UU�subeqn.tex��forniti�con�il�pacc���hetto��amsmath�.�� V⍑+L'am���bien�te��A�split�@%���Ge�una��Bsp�Geciale�forma�sub�Gordinata,��yda�usare�solo��al���l'interno�����di�UUaltre�strutture;�non�pu����o�essere�usato�in�una��multline�.����+Nelle��:strutture�d'allineamen���to��9(�split�,�"3�align��e�v��q�arian�ti),�"3i��9sim�b�Goli�di�rela-����zione���hanno���un��&��prima,�ma�non�dop�Go|a�di erenza�di��eqnarray�.��Mettere���K����color push gray 0�Y� color pop����ao��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��4���üCAPITOLO��X3.��xEQUAZIONI�IN��*#�f�cmti8�DISPLA��WwY��Y� color pop���hG������O�un��R�&��S�dop�Go�il�sim���b�Golo�di�relazione�in���terferirebb�Ge�con�la�spaziatura:�����Ge�necessario�� ��Ometterlo�UUprima.���L���O�3.2��i1�Singole��Tequazioni���M��O�L'am���bien�te��]�equation��^�viene�usato�p�Ger�singole�equazioni�con�n���umerazione�auto-����Omatica;�UUl'am���bien�te��equation*��ha�la�stessa�funzione,�senza�n�umerazione.����^��1�����M���O�3.3��i1�Equazioni��Tsp�Q�ezzate�senza�allineamen��9to����O�L'am���bien�te�*[�multline��?���Ge�una�*\v��q�arian���te�di��equation�,�_�usata�p�Ger�le�equazioni�c���he����Onon���en���trano���in�un'unica�riga.��RLa�prima�riga�di�una��multline��sar����a�al�margine����Osinistro,�e�e�bVl'ultima�bWal�margine�destro,�e�tranne�p�Ger�un�rien���tro�am�b�Go�bVi�lati,�e�di�lun-����Oghezza�%�\multlinegap�;�5.tutte�%le�altre�linee�v���erranno�cen�trate�%indip�Genden�temen�te����Oconsiderando�Ala�larghezza�del�A�display�#��(a�meno�c���he�non�sia�in�funzione�l'opzione����O�fleqn�).�� Յ��^Come�L��equation�,��O�multline��fornisce�un'unico�L�n���umero�d'equazione�(quindi,����Onessuna��Tdelle�singole��Ulinee�do���vrebb�Ge�essere�segnata�con��\notag�).���Il�n�umero����Odell'equazione��d��Ge�ςp�Gosto�ρall'ultima�riga�(opzione��reqno�)�o�sulla�prima�linea�(op-����Ozione�6j�leqno�);���il�cen���tramen�to�6jv�erticale�(come�p�Ger��split�)�non��M��Ge�supp�ortato�in����O�multline�.�����^���x���^E��&p�Gossibile��Nforzare�una�delle�righe�di�cen���tro�a��Osinistra�o�a�destra�con�i�co-����Omandi�"��\shoveleft�,�,��\shoveright�;�3�questi�comandi�"�prendono�l'in���tera�linea�come����Oargomen���to,�UU no�al�segno��\\��escluso;�ad�esempio��؋������O(3.10)������r�>��*��ff�?v� �T�� �Tff�����k�UA����r�� �Tff��ff�ff�?v��������V��������@��*��ff��� �T�� �Tff�����RN�B�����4� �Tff��ff�ff�����������������?���*��ff��E� �T�� �Tff�����Z�KC�����y� �Tff��ff�ff��E�������������������*��ff�?v� �T�� �Tff�����k�D����r�� �Tff��ff�ff�?v�������������J�color push gray 0� color pop���O�\begin{multline}�� ��O\framebox[.65\columnwidth]{A}\\����O\framebox[.5\columnwidth]{B}\\����O\shoveright{\framebox[.55\columnwidth]{C}}\\����O\framebox[.65\columnwidth]{D}����O\end{multline}������^�Il��v��q�alore��di��\multlinegap��pu����o�essere�cam���biato�con�i�soliti�comandi�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX����O�\setlength�UU�or��\addtolength�.���M���O�3.4��i1�Equazioni��Tsp�Q�ezzate�con�allineamen��9to���M��O�Come�)v�multline�,�^~l'am���bien�te��split��Y���Ge�p�Ger��singole��Ѳequazioni�tropp�o�lunghe�p�er����Oen���trare��in��una�riga�e�c���he�p�Gertan�to�dev�ono��essere�sp�Gezzate.� n�A���di erenza�di����O�multline�,�}p�Ger����o,�}l'am���bien�te�u�split�u�p�ermette�allineamen���to�tra�ule�linee,�}con�l'uso����Odi�Y�sim���b�Goli��&��p�er�segnare�i�pun���ti�di�allineamen�to.�~�A�Y�di erenza�di�altre�strutture����Odi��equazioni���amsmath�,���l'am���bien�te��split���non�pro�Gduce�n���umeri,���p�oic�h���Ge�y��e��proget-����Otato�ADp�Ger�AEessere�usato��esclusivamente�l�al���l'interno�l�di�qualche�altr��}'a�struttur�a�l�p�er��O�G��color push gray 0��ff�ff��v� J=����� "5��-:��Aa�cmr6�1����LܼL����#����A��� �T����A���E��MX��pnon��ofornisce�un�am�Îbien�te��p�equation*�,���ma�un�am�Îbien�te��pcon�funzioni�analoghe:�� ���displaymath�.��ٛ� color pop��K���O�color push gray 0�Y� color pop����q �\ȍ��~�8����color push gray 0��3.6.��xGR�ÎUPPI��XDI�EQUAZIONI�CON�ALLINEAMENTO�RECIPR�OCO�F��5��Y� color pop���hG�������e��}'quazioni���in�x �displa���y��*�,��{solitamen�te�w�un�w�am�bien�te��equation�,��z�align�,��{o��gather�,�c���he�� ��fornisce�UUla�n���umerazione;�ad�esempio:��/岍�����������댍����T(�� �b> cmmi10�H���� 0e�rcmmi7�c������cR��=�����<$����1���K�w�fe �� (֍2�n������������n�� ����������X��� �����l� `�=0��� J��(��1)������l��Ȳ(�n�8���l�2`�)������p� O!�cmsy7��2������(����X��� ���n�l�����Zcmr5�1��� �+���� �+�l���O �\cmmi5�p��2Ա=�l�������?��p�� �獍�;�����Y��� �t��;vR�i�=1������JI���^�����<$��Qq��n����i��� �卑R��l����i�����Zƣ���^��������#�w����l�m��8�[(�n����l�2`�)����(�n����i���,���l����i��TL�)]������n���i��*���l���i���Ƿ��������`�h�����IJ(�n����l��)������2���S������b�p�� �獍�����X��� �t���m�j�g��=1������(�n����i���,���l����i��TL�)������2�����|s���`�i���� 5W�:��������������(3.11)��������,對����color push gray 0� color pop����\begin{equation}\label{e:barwq}\begin{split}����H_c&=\frac{1}{2n}�?�\sum^n_{l=0}(-1)^{l}(n-{l})^{p-2}����\sum_{l�?�_1+\dots+�l�_p=l}\prod^p_{i=1}�\binom{n_i}{l�_i}\\����&\quad\cdot[(n-l�?�)-(n_i-l�_i)]^{n_i-l�_i}\cdot����\Bigl[(n-l�?�)^2-\sum^p_{j=1}(n_i-l�_i)^2\Bigr].����\end{split}\end{equation}���g��+�La���struttura����split��do���vrebb�Ge�costituire�l'in���tero�corp�Go�della�struttura�rac-����c���hiuden�te,�UUtranne�p�Ger�comandi�come��\label��c���he�non�pro�ducono�testo�visibile.��38����3.5��61�Gruppi��Tdi�equazioni�senza�allineamen��9to���ȍ��L'am���bien�te�7�gather��viene�7usato�p�Ger�ragguppare�equazioni�consecutiv���e�quando����non��Lvi�b/��Ge�necessit����a��Mdi�allineamen���to;�SGogni�equazione�b/��Ge�cen���trata�separatamen�te����en���tro��Hi�margini�(come�in�T��*�ab�Gella�3.1).�J�Le�equazioni�in�un�am�bien�te��gather��sono����separati���da���comandi��\bslash�.�WOgni�equazione��gather��pu����o�essere�un�blo�Gcco�����\begin{split}�UU�.���.�.����\end{split}��|ad�esempio:��z4�����color push gray 0� color pop����\begin{gather}����&�prima�?�equazione\\����&�\begin{split}����0��seconda�?�&�equazione\\����U��&�?�su�due�linee����&�\end{split}����&�\\����&�terza�?�equazione����\end{gather}������3.6��61�Gruppi��Tdi�equazioni�con�allineamen��9to�recipro�Q�co���ȍ��L'am���bien�te�V��align�ڲ��Ge�usato�V�p�Ger�gruppi�di�due�o�pi�G����u�equazioni�quando����Ge�ric���hiesto����allineamen���to���recipro�Gco;�\�di�solito���v�engono�scelti�i���sim�b�Goli�di�relazione���p�er�gli����allineamen���ti�UU(come�in�T��*�ab�Gella�3.1).����+P���er���a�v�ere��pi�G����u�colonne�di�equazioni�aancate,���si�p�Gossono�usare�sim���b�Goli�di�\e"����commerciale�UUaggiun���tivi�p�Ger�separare�le�colonne:��c����j���x������sH+�=���y���������X�������ҩ�=���Y������- �a������5�=���b�8�+��c���������(3.12)�����������g���x������0��������sH+�=���y��[ٟ����0���������+��X��������0���������ҩ�=���Y��8�����0��������*>`�a������0��������5�=���b���������(3.13)�����������V ĵx�8�+��x������0��������sH+�=���y����+�8�y��[ٟ����0�����������X�²+�8�X��������0���������ҩ�=���Y�qIJ+�8�Y��8�����0��������%�a������0���9�b�������5�=���c������0���9�b���������(3.14)������c�����color push gray 0� color pop����\begin{align}�� ��x&=y�$��&�?�X&=Y�&�a&=b+c\\����x'&=y'�?�&�?�X'&=Y'�&�a'&=b\\����x+x'&=y+y'�?�&�X+X'&=Y+Y'�&�a'b&=c'b����\end{align}���K����color push gray 0�Y� color pop�����k��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��6���üCAPITOLO��X3.��xEQUAZIONI�IN��DISPLA��WwY��Y� color pop���hG������O�Annotazioni��Zlinea-p�Ger-linea��[sulle�equazioni�p�ossono��[essere�otten���ute�con�un�op-�� ��Op�Gortuno�UUuso�di��\text��in�un�am���bien�te�UU�align�:��[������g��x���������=���y����1���S��8�y����2���+��y����3�����y����5���+��y����8������:���:�:����������:���p�Ger��UU(3.21)�����������O(3.15)��������������=���y��[ٟ����0��b��8�y��[ٟ��������������:���p�Ger��UU(4.1)�����������O(3.16)��������������=���y�[ٲ(0)�y�������0����������:���p�Ger�UUl'Assioma�1.����������O(3.17)�������D����J�color push gray 0� color pop���O�\begin{align}����Ox&�?�=�y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots�������&&�?�\text{per�\eqref{eq:C}}\\����T?�&�?�=�y'\circ�y^*���&&�\text{per�\eqref{eq:D}}\\����T?�&�?�=�y(0)�y'�)��&&�\text�{per�l'Assioma�1.}����O\end{align}���D��O�Una�#�v��q�arian���te,�-�l'am�bien�te�#��alignat�,�p�Germette�#�di�sp�eci care�#�man���ualmen�te�#�lo�spa-����Ozio�I�orizzon���tale�I�fra�le�equazioni;�Myquesto�am���bien�te�ha�I�un�argomen�to�I�obbligatorio,����Oil���n���umero�di���\colonne�di�equazioni":���si�con���tano�il�n�umero�di����&��in�una�riga,�~si����Oaggiunge�UU1�e�si�divide�p�Ger�2.��[�������w�x�������B��=���y����1���S��8�y����2���+��y����3�����y����5���+��y����8������:���:�:����������"���p�Ger��UU(3.21)�����������O(3.18)������������B�=���y��[ٟ����0��b��8�y��[ٟ��������������"���p�Ger��UU(4.1)�����������O(3.19)������������B�=���y�[ٲ(0)�y�������0����������"���p�Ger�UUl'Assioma�1.����������O(3.20)�������E����J�color push gray 0� color pop���O�\begin{alignat}{2}����Ox&�?�=�y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots������&\quad&�?�\text{per�\eqref{eq:C}}\\����T?�&�?�=�y'\circ�y^*� �&&�\text{per�\eqref{eq:D}}\\����T?�&�?�=�y(0)�y'��&&�\text�{per�l'Assioma�1.}����O\end{alignat}���=���O�3.7��i1�Blo�Q�cc��9hi��Tp�er�costrutti�allineati������O�Come�M:�equation�,��3gli�am���bien�ti�M:a�equazioni�m���ultiple��gather�,��align��e��alignat����O�sono�=�progettati�p�Ger�=�pro�durre�=�strutture�a���v�en�ti�=�lunghezza�complessiv��q�a�pari�alla����Olunghezza��di�una�riga;��xquesto�implica,���ad�esempio,�c���he�non�\���Ge�facile�aggiungere����Oparen���tesi�Y�attorno�Y�alle�strutture;��v�engono�Y�quindi�fornite�le�v��q�arian���ti��gathered�,����O�aligned�QG�e�QF�alignedat�,��Cla�cui�lunghezza�totale� )��Ge�pari�alla�reale�lunghezza�dei����Ocon���ten�uti;�!�p�Gossono�ݍquindi�essere�usate�come�comp�onen���ti�di�un'espressione�pi�����u����Ocomplessa;�UUad�esempio,���S�����fd�������B���q�����0�������U��=����@���8�E���;����������E���������0�������U��=���@���8�B��Q���4��[�j�R;�������A���\�)������Ѳequazioni�UUdi�Maxw���ell���������J�color push gray 0� color pop���O�\begin{equation*}����O\left.\begin{aligned}����Y�B'&=-\partial\times�?�E,\\����Y�E'&=\partial\times�?�B�-�4\pi�j,����O\end{aligned}����O\right\}����O\qquad�?�\text{equazioni�di�Maxwell}����O\end{equation*}���K���O�color push gray 0�Y� color pop�����\��\ȍ��~�8����color push gray 0��3.9.�ZSP��J�AZIA�TURA��SVER�TICALE�E�INTERR�ÎUZIONI�DI�P�A�ÎGINA�IN��DISPLA��WwY�s��SU�PI�����P�U�LINEE�7��Y� color pop���hG������Come���l'am���bien�te��array�,���le�v��q�arian�ti��-ed����p�Gossono�accettare�un�argomen�to�facol-�� ��tativ���o�UU�[t]��o��[b]��p�Ger�sp�eci care�il�p�osizionamen���to�v�erticale.�� 8㍑+Costrutti�UUdi�tip�Go�\casi"�come�il�seguen���te�sono�com�uni�in�matematica:��㕍���(3.21)����j0�P����r�7��j��+g�=�������\�(����.��� �S�0�����OYse�UU�r����8�j��ò��Ge�dispari����i=�;���fc��� �Sr�G�!���(��1)���^��(�r�7��j�g��)�=�2������OY�se�UU�r����8�j��ò��Ge�pari����"�:�������㗍��e�UUnel�pacc���hetto��amsmath��c'���Ge�un�am�bien�te��cases��p�Ger�facilitarne�la�scrittura:��㋍����color push gray 0� color pop����P_{r-j}=����&�\begin{cases}����0��0&� �\text{se�?�$r-j$�\`e�dispari},\\����0��r!\,(-1)^{(r-j)/2}&� �\text{se�?�$r-j$�\`e�pari}.����&�\end{cases}�������Osserv��q�are�8�'E���xX,���si�pu����o�usare�il�comando��\\[�h�dimensione��[�i�]��p�Ger�ottenere�spazi����v���erticale�qaggiun�tivi�qin�tutti�gli�am���bien�ti�qdi�equazioni�a�blo�Gcc���hi�del�pacc���hetto�����amsmath�.��Quando�Иsi�usa�il�Йpacc���hetto��amsmath�,��ile�in�terruzioni�di�Йpagina�tra�le����righe��[delle�equazioni�sono�normalmen���te�imp�Gedite;�ޯla� loso a�di�ci����o�\>��Ge�c�he�le�in�ter-����ruzioni���di���pagina�in�questo�tip�Go�di�materiale�do���vrebb�Gero�essere�scelto�dall'autore����nei�\v��q�ari�casi;�_�p�Ger�ottenere�un'in���terruzione�di�pagina�in�\una�particolare�equazio-����ne� �in��display�,�;�si�pu����o� �usare�il�comando��\displaybreak�;�i�il�luogo�migliore�do���v�e����p�Gosizionare�)�un��\displaybreak��ز��Ge�immediatamen���te�prima�del��\\�)��do�v�e�si�vuole����c���he�L5abbia�L4e etto;�O@come�il�comando�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX��\pagebreak�,�N�\displaybreak��accetta����un�argomen���to�opzionale,�)tra�0�e�4,�p�Ger�indicare�la�opp�ortunit����a�dell'in���terruzione.�����\displaybreak[0]����signi ca���\�����Ge�p�Gossibile�in���terromp�ere���qui",��senza�incoraggiare����l'in���terruzione;�x�\displaybreak���senza�argomen�to�equiv��q�ale�a��\displaybreak[4]�����e�UUforza�l'in���terruzione.�� 8㍑+Se�R)si�preferisce�p�Germettere�le�R*in���terruzioni�di�pagina�do�v�e�capita,��^anc�he�in����mezzo�#�a�una�equazione�su�#�pi�G����u�linee,�-�si�pu����o�usare��\allowdisplaybreaks[1]��nel���K����color push gray 0�Y� color pop�������\ȍ��~�8���O�color push gray 0��8���üCAPITOLO��X3.��xEQUAZIONI�IN��DISPLA��WwY��Y� color pop���hG������O�pream���b�Golo��*del��+do�cumen�to.�S�Un��*argomen�to�1{4�pu����o��+essere�usato�p�Ger�un�con���trollo�� ��Opi�G����u��" ne:�E-�[1]��p�ermette�le�in���terruzioni,� �evitandole�tutta�via�il��!pi�G����u�p�ossibile;��v��q�alori����O2,3,4� indicano�una� p�Germissivit����a�maggiore.�[Quando�le�in���terruzioni�sono�abilitate����Ocon�Q��\allowdisplaybreaks�,��il�comando��\\*�Q��pu����o�essere�usato,��come�al�solito,����Op�Ger�UUimp�edire�un'in���terruzione�di�pagina�a�una�b�en�precisa�riga.�� >獑^�Nota:���alcuni��am��9bien�ti�di�equazioni�racc�hiudono�il�loro�con�ten�uto�in����Ouna�scatola�indistruttibile,��con�la�conseguenza�c��9he�n�«��}We��\displaybreak�,����On�«��}We�T��\allowdisplaybreaks�T��a��9vranno�e etto�su�di�loro;��tra�questi�am��9bien�ti����Ovi��Tsono��split�,��aligned�,��gathered��e��alignedat�.��.Ս��O3.10��n�In��9terromp�Q�ere��Ti��display�� ���O�Il���comando��\intertext��pu����o�essere�usato�p�Ger�una�brev���e�inserzione�di�una�o����Odue��Rrighe��Qdi�testo�in�un��display��ϲsu�pi�G����u�righe�(cfr.�s�il�comando��\text��in��x�6):��la����Osua���caratteristica�principale�c���Ge�il�man���tenimen�to���dell'allineamen�to,���cosa���c�he�non����Oa���vv�errebb�Ge��^se��_si�terminasse�il�blo�Gcco�p�er�ricominciarlo��_pi�����u�a���v��q�an�ti.����\intertext����O�pu����o�Կcomparire�solo���dop�Go�un�comando��\\��o��\\*�.�F�Notare�la�p�Gosizione�della�parola����O\e"�UUin�questo�esempio.��}ύ�����t�A����1�����������=���N����0��|s�(��;��� ������0���9�)�8����(��;� ������0���9�)�;��������O�(3.22)������������t�A����2�����������=����(��;��� ������0���9�)�8����(��;� )�;��������O�(3.23)������}΍��Oe���������t�A����3�����������=���N�y=�(��;����!�[ٲ)�:��������O�(3.24)������������J�color push gray 0� color pop���O�\begin{align}�� ��OA_1&=N_0(\lambda;\Omega')-\phi(\lambda;\Omega'),\\����OA_2&=\phi(\lambda;\Omega')-\phi(\lambda;\Omega),\\����O\intertext{e}����OA_3&=\mathcal{N}(\lambda;\omega).����O\end{align}�����O�3.11��n�Numerazione��Tdelle�equazioni�� ����O3.11.1��w�Gerarc��9hia��Tdella�n�umerazione���K��O�Con�pil�pL����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�se�si�v���ogliono�n�umerare�ple�equazioni�secondo�le�sezioni|cio�����Ge,�v�con����On���umeri�6xdi�6wequazione�tip�Go�(1.1),�n�(1.2),�.���.�.�,�n�(2.1),�(2.2),�.���.�.�,�n�nelle�6xsezioni�1,�2,����Oe���cos�����q�via|bisogna���v��q�a�ride nire��\theequation����come�suggerito�nel�man�uale�del����OL����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�UU[�7��,��x�6.3,��x�C.8.4]:��������J�color push gray 0� color pop���O�\renewcommand{\theequation}{\thesection.\arabic{equation}}������^�Ci����o���funziona���piuttosto�b�Gene,���tranne�p�er�il���fatto�c���he�il�con���tatore�delle�equa-����Ozioni��Rnon��Qviene�reimp�Gostato�a�zero�all'inizio�di�un�n���uo�v�o��Rcapitolo�o�sezione,����Oa�Zmeno�di�non�Yfarlo�man���ualmen�te�Zcon��\setcounter�;�{\p�Ger�facilitare�il�pro�cedi-����Omen���to,�Oil�M�pacc�hetto�M��amsmath��fornisce�il�comando��\numberwithin�.�o0P���er�legare�la����On���umerazione�`�delle�equazioni�alla�n�umerazione�`�delle�sezioni,�cQcon�reimp�Gostazione����Oautomatica�UUdei�con���tatori,�si�pu����o�usare��������J�color push gray 0� color pop���O�\numberwithin{equation}{section}����O�Come�/�suggerito�dal�/�nome,�f�il�comando��\numberwithin��pu����o�essere�applicato�a����Oqualunque�UUcon���tatore,�non�solo�al�con�tatore��equation�.���K���O�color push gray 0�Y� color pop���� ����\ȍ��~�8����color push gray 0��4.1.��xMA��J�TRICI�E�9��Y� color pop���hG��������3.11.2��D�Riferimen��9ti��Tincro�Q�ciati�ai�n�umeri�delle�equazioni��u����P���er�=Mfacilitare�=Li�riferimen�ti�=Lincro�Gciati�alle�equazioni,�0.��Ge�stato�creato�il�comando�� ���\eqref�,�Q�c���he���fornisce�automaticamen�te���le�paren�tesi�attorno�al���n�umero:���cos�����q,����men���tre�UU�\ref{abc}��pro�Gduce�3.2,��\eqref{abc}��pro�duce�(3.2).���h����3.11.3��D�Numerazione��Tsub�Q�ordinata�����Il�Vpacc���hetto�U�amsmath��fornisce�anc���he�un�am���bien�te�V�subequations��p�Ger�facilitare����la��n���umerazione�delle�equazioni�di�un�grupp�Go�con�uno�sc�hema�sub�Gordinato;�6�ad����esempio,��=�����color push gray 0� color pop����\begin{subequations}����...����\end{subequations}��-̍��fa�_+in�_*mo�Gdo�c���he�tutte�le�equazioni�n���umerate�in�quella�parte�del�do�Gcumen���to�v�en-����gano�� n���umerate�con��(4.9a)�(4.9b)�(4.9c)�.���.�.�,�,;se�� la�preceden���te�equazione�a�v�e-����v��q�a��|n���umero�(4.8).��=Un�comando��\label��}�subito�dop�Go��\begin{subequations}�����pro�Gdurr����a���un��\ref��²al�n���umero�genitore�4.9,��non�a�4.9a;�Y�i�con���tatori�usati�dal-����l'am���bien�te���subequations���sono��parentequation��e��equation�;�2��\addtocounter�,�����\setcounter�,����\value�oB�etc.�oAp�Gossono�essere�applicati�come�al�solito�ai�nomi�di����questi��pcon���tatori;�9}p�Ger��oottenere�qualcosa�di�div�erso��odalle�lettere�min�uscole��op�Ger�i����n���umeri�+�delle�+�sub�Gordinate,�4si�usa�il�meto�Gdo�standard�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�p�Ger�cam���biare�lo�stile����di���n���umerazione���[�7��,��)�x�6.3,��*�x�C.8.4].�Z-Ad�esempio,�ride nendo��\theequation��̲come����segue�UUfornisce�n���umeri�romani.��=�����color push gray 0� color pop����\begin{subequations}����\renewcommand{\theequation}{\theparentequation�?�\roman{equation}}����...��#-̍��|4|��D��V���arie��funzionalit����Xa�matematic��he��D����4.1��61�Matrici��� ���Il�>�pacc���hetto��amsmath�>��fornisce�qualc�he�am�bien�te�p�Ger�le�matrici�>�oltre�al�fonda-����men���tale��!am�bien�te��array��del�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX.�=,Gli�am�bien�ti��pmatrix�,���bmatrix�,��Bmatrix�,�����vmatrix�x�e��Vmatrix��hanno�come�delimitatori�x�risp�Gettiv��q�amen���te�(���),���[�],��f�g�,��j�j�,��k�k�;����p�Ger�5co�erenza�con�5la�nomenclatura�viene�fornito�anc���he�un�am���bien�te��matrix��sen-����za�{delimitatori.�^�Questo�pu����o�|sem���brare�sup�Ger uo,�'�vista�la�presenza�dell'am���bien�te�����array�,��Mma��Oci����o��Pnon��2��Ge�v���ero;� Linfatti�tutti�gli�am�bien�ti�p�Ger�matrici�utilizzano�una����spaziatura�m�orizzon���tale�pi�G����u�m�economica�di�quella�generosa�messa�a�disp�Gosizione����dall'am���bien�te�X �array�.�y�Inoltre,�X�div�ersamen�te�dall'am�bien�te��array�,�X�non�si�dev�ono����sp�Geci care�x:i�parametri�relativi�alle�colonne�in�nessuno�degli�am���bien�ti�x:p�er�matrici;����di����default����si�p�Gossono���a���v�ere��� no�a�10�colonne�cen���trate.����^��2��� �b�(P�er�ottenere���l'allinea-����men���to��Va�destra�o�a�sinistra�in�una��Wcolonna,��Voppure�p�Ger�qualsiasi�altro�formato����sp�Geciale,�8��Ge�UUnecessario�utilizzare��array�)�� D��+P���er�b�ottenere�una�piccola�matrice�adatta�al�testo,�^���Ge�disp�Gonibile�l'am�bien�te�����smallmatrix���(es:����Ka���b����������� �`�a����mb���\q��� �(c�����d�������}���b�����g�)�c���he��m��Ge�pi�G����u��adatta�di�qualsiasi�altra�matrice�a�en���trare�in��� ��color push gray 0��ff�ff��v� J=����� "5��-:�2����LܼIn�Y�dettaglio:�ϾIl�massimo�n�Îumero�di�colonne�Y�in�una�matrice�5���ne�indicato�dal�con�tatore�� ���MaxMatrixCols��(v��alore�normale=10),�&c�Îhe�si�pu����o�cam�biare�con��i�comandi�L����#����A��� �T����A���E��MX��\setcounter����o��X�\addcounter�.��ٛ� color pop��K����color push gray 0�Y� color pop���� ����\ȍ��~�8���O�color push gray 0��10�kU0�CAPITOLO��X4.��xV��8ARIE�FUNZIONALIT�����P�A�MA��J�TEMA�TICHE��Y� color pop���hG������O�una�?riga�?di�testo.�j\Dev���ono�essere�com���unque�forniti�i�delimitatori:�f�non�ci�sono�le�� ��Ov���ersioni�UU�p�,�b�,�B�,�v�,�V��di��smallmatrix�.�q�L'esempio�qua�sopra�8��Ge�stato�pro�Gdotto�da�������J�color push gray 0� color pop���O�\bigl(�?�\begin{smallmatrix}����Y�a&b\\�?�c&d����O\end{smallmatrix}�?�\bigr)�����^\hdotsfor{�h�numer��}'o����i�}�?�pro�Gduce�una�riga�di�>pun���ti�in�una�matrice�larga�tan�te����Ocolonne�UUquan���to�il�n�umero�passato�come�argomen�to.�q�P�er�esempio,��Rʍ���k��color push gray 0� color pop��������d���p��a���i/b������c�����d������pp�e��� ���T:���퍑�T:�����T:�����T:�����T:�����T:�����T:����������:�����F�color push gray 0� color pop����F�\begin{matrix}�?�a&b&c&d\\�����Fe&\hdotsfor{3}�?�\end{matrix}������^�La��spaziatura��dei�pun���ti�pu����o�essere�v��q�ariata�con�l'utilizzo�di�un�opzione�tra����Oparen���tesi��quadre,��ad�esempio,��\hdotsfor[1.5]{3}�.�`Il��n���umero�racc�hiuso�dalle����Oparen���tesi�UUfunge�da�moltiplicatore�(il�v��q�alore�normale�8��Ge�1.0)���$�����O(4.1)��������V���9�0�������9B�����9B��fi���9@������d����Z��D����1��|s�t����P��a����12��x�t����2�����m��:���:�:�����Ѹ�a����1�n�� m�t����n������������a����21��x�t����1������µD����2��|s�t����m�:���:�:�����Ѹ�a����2�n�� m�t����n��������˸�����:��S�����:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:������:��������?:��a����n�1�� m�t����1������^��a����n�2�� m�t����2�����m��:���:�:����$�5D����n��q~�t�������V��=O�1������=OC����=OC��fi��=OA����G���;���&�㍍��J�color push gray 0� color pop���O�\begin{pmatrix}�?�D_1t&-a_{12}t_2&\dots&-a_{1n}t_n\\����O-a_{21}t_1&D_2t&\dots&-a_{2n}t_n\\����O\hdotsfor[2]{4}\\����O-a_{n1}t_1&-a_{n2}t_2&\dots&D_nt\end{pmatrix}��38���O�4.2��i1�Comandi��Tp�Q�er�la�spaziatura�matematica���ȍ�O�Il��1pacc���hetto��2�amsmath��estende�l'insieme�dei�comandi�di�spaziatura�come�mostrato����Osotto.�\@Sia��la�forma�in���tera�c�he�quella�con�tratta�di��questi�comandi�sono�robuste�e����Op�Gossono�UUessere�utilizzate�anc���he�al�di�fuori�dell'am�bien�te�matematico.����������color push gray 0� color pop����.�Ǎ���ڄ����UAbbrev.����$F��*�orma�UUin���tera�����Esempio������ ff������Abbrev.���+��F��*�orma�UUin���tera����1�Esempio���O��ff] � Ì���5$no�UUspace����z��)������(���we����](ff���ܱ��no�UUspace����21��)���;$(��������\,���5$\thinspace����z��)����U=(���we���� ff�������\!���ܱ�\negthinspace����21��)���9j|(��������\:���5$\medspace����z��)�����u(���we���� ff���ܱ��\negmedspace����21��)���8�D(��������\;���5$\thickspace����z��)����q�(���we���� ff���ܱ��\negthickspace����21��)���8N (�������5$�\quad����z��)������(���we���� ff������5$�\qquad����z��)������(���we���� ff������8v���O�P���er��il��maggior�con�trollo�p�Gossibile��sulla�spaziatura�matematica�Ԛ��Ge�p�Gossibile�uti-����Olizzare�eB�\mspace��e�eCle�`unit����a�matematic���he';�m9un'unit�a�matematica�o��mu�&���Ge�uguale�a����O1/18esimo.�q�P���er�UUa�v�ere�un��\quad��negativ�o�si�dev�e�scriv�ere��\mspace{-18.0mu}�.�����O�4.3��i1�Pun��9ti���ȍ�O�Non���esiste���un�consenso�generale�p�Ger�quan���to�riguarda�il�piazzamen���to�dei�pun���ti����Oellittici�1�(a�1�mezza�riga�o�in�fondo�della�riga)�in�v��q�ari�con���testi.�e�La�cosa�pu����o�quindi����Oessere��considerata�una��questione�di�gusto.�L�Utilizzando�i�comandi�orien���tati�v�erso����Ola�UUseman���tica�������O�color push gray 0������ color pop���h�\dotsc�UU�p�Ger�\pun���ti�con�virgole"������O�color push gray 0������ color pop���h�\dotsb�UU�p�Ger�\pun���ti�con�op�erazioni/relazioni�binarie"������O�color push gray 0������ color pop���h�\dotsm�UU�p�Ger�\pun���ti�con�moltiplicazioni"���K���O�color push gray 0�Y� color pop���� ����\ȍ��~�8����color push gray 0��4.6.��xRADICI���11��Y� color pop���hG���������color push gray 0������ color pop���5�\dotsi�UU�p�Ger�\pun���ti�con�in�tegrali"��������color push gray 0������ color pop���5�\dotso�UU�p�Ger�\altri�tipi"�(nessuno�dei�preceden���ti)�� ���in���v�ece��/di��0�\ldots��e��\cdots�,��M��Ge�p�Gossibile�adattare�a�v��q�arie�con���v�enzioni�un��/do�Gcumen-�� ��to�T�\al�T�v���olo",���nel�caso�c�he�(p�Ger�T�esempio)�do�v�endo�pubblicare�T�tale�do�Gcumen�to,����l'editore�u�insista�u�nel�seguire�le�tradizioni�della�casa.�ӅIl�trattamen���to�prede ni-����to��Na��Mseconda�delle�situazioni�segue�le�con���v�enzioni�dell'American��NMathematical����So�Gciet���y:��2`r������color push gray 0� color pop������]Ս��������color push gray 0� color pop�����Abbiamo�?�quindi�la�serie�$A_1,�A_2,�����\dotsc$,�?�la�somma�di�regioni�$A_1�����+A_2�?�+\dotsb�$,�il�prodotto�����ortogonale�?�$A_1�A_2�\dotsm�$,�e�����l'integrale�?�infinito�����\[\int_{A_1}\int_{A_2}\dotsi.\]��������>�Abbiamo���quindi���la�serie��A����1��|s�;���A����2���;��:�:�:�����,�����>la��)somma��(di�regioni��A����1����+�Wm�A����2���+������������,�����>il���pro�Gdotto�ortogonale��ɵA����1��|s�A����2���'�������|j�,�>�e�����>l'in���tegrale�UUin nito���@��� ɨ��c��Z���W� y�A���1����m:��c��Z���#�t� y�A���2����.f$�������;�s�:��������6������4.4��61�T�� �rattini��Tsenza�in��9terruzioni��&O���Viene���fornito�il���comando��\nobreakdash��p�Ger�eliminare�la�p�Gossibilit����a�c���he�a�vv�enga����un'in���terruzione��di�linea�dop�Go�un�trattino.�ѼAd�esempio�scriv�endo�`pagine�1{9'����come�c��pagine�?�1\nobreakdash�9��non�o�Gccorrer����a�mai�c�un'in���terruzione�di�linea�tra����il�Xbtrattino�e�il�Xa9.��b ��x���z�E�p�Gossibile�Xbutilizzare��\nobreakdash�Xa�anc���he�p�er�prev���enire�silla-����bazioni�K�indesiderate�in�com���binazioni�tip�Go��$p$-adico�.�n�P�er�un�utilizzo�frequen�te��������Ge�UUconsigliato�fare�delle�abbreviazioni;�ad�esempio���������color push gray 0� color pop����\newcommand{\p}{$p$\nobreakdash}%�?�per�"\p-adico"����\newcommand{\Ndash}{\nobreakdash--}%�?�per�"pagine�1\Ndash�9"����%���Per�?�"\n�dimensionale"�("n-dimensionale"):����\newcommand{\n}[1]{$n$\nobreakdash-\hspace{0pt}}��f���L'ultimo��esempio��mostra�come�imp�Gedire�un'in���terruzione�di�linea�dop�Go�il�trattino����ma�0�p�Germette�la�corretta�sillabazione�0�delle�parole�seguen���ti.(Basta�aggiungere�un����spazio�UUdi�dimensione�zero�dop�Go�il�trattino.)���U����4.5��61�Accen��9ti��Tin�matematica�����Nel�X�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�ordinario,��_il�piazzamen���to�X�del�secondo�accen�to�negli�accen�ti�matematici����doppi�����Ge���sp�Gesso�medio�cre;��con�il�pacc���hetto��amsmath��si�migliora�notev�olmen�te�il��9��piazzamen���to�UUdel�secondo�accen�to:����U��X^��*����x䍑X^������qǵA��(�\hat{\hat{A}}�).�� Y���+Sono�f�disp�Gonibili�f�i�comandi��\dddot��e��\dddddot��p�Ger�pro�durre�f�accen���ti�tripli�e����quadrupli�UUin�aggiun���ta�a��\dot��e��\ddot��presen�ti�nel�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX.����+P���er�yHottenere�un�carattere�di�tilde�o�di�capp�Gello�come�apice,��Esi�dev�e�caricare����il��@pacc���hetto��?�amsxtra��e�utilizzare�i�comandi��\sphat��o��\sptilde�,�?9l'utilizzo��#��Ge�����A\sphat����(notare���l'assenza�del�carattere��^�).�1QP���er�piazzare�un�sim�b�Golo���arbitrario�in����p�Gosizione�H�di�H�accen���to�matematico�o�p�Ger�ottenere�accen���ti�come�p�Gedici,�Ktconsultare����il�UUpacc���hetto��accents��di�Ja�vier�Bezos.���T����4.6��61�Radici��&P���Nel��L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX��ordinario�il�piazzamen���to�degli�indici�delle�radici�a�v���olte�non�ӽ��Ge�buono:��������� �� �����n���zP�p���%� ��zP�fe�V�����k������-�J�(�\sqrt[\beta]{k}�),��nel�P�pacc���hetto��amsmath��i�comandi��\leftroot��e��\uproot�����p�Germettono�UUdi�aggiustare�la�p�osizione�della�radice:���������color push gray 0� color pop���&��\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{k}���K����color push gray 0�Y� color pop���� ���\ȍ��~�8���O�color push gray 0��12�kU0�CAPITOLO��X4.��xV��8ARIE�FUNZIONALIT�����P�A�MA��J�TEMA�TICHE��Y� color pop���hG������O�m���uo�v�e�p4la�p3b�Geta�in�alto�e�v���erso�destra:���� ���(� �����7��zP�p���k���zP�fe�V�����k��������.��cL'argomen�to�negativ�o�p3di��\leftroot�� ��O�m���uo�v�e���� ���v�erso�destra;��?le�unit����a�sono���piccole,��me�quindi�adatte�p�Ger�questo�tip�Go�di����Oaggiustamen���ti.���4���O�4.7��i1�F�� �orm��9ule��Tin�riquadro��(��O�Il�0�comando�0��\boxed��costruisce�un�riquadro�attorno�al�suo�argomen���to,��\come����O�\fbox�,�UUeccetto�c���he�i�con�ten�uti�dei�riquadri�sono�in�mo�Gdo�matematico:�� [?��~����O(4.2)���������۟���ffmI���ff��������"����C���(��`�(��[ٲ)�8�+�����M���\�(0�;�����))���lO}�ff��ff�ffmI�������ꍍ��J�color push gray 0� color pop���Y��\boxed{\eta�?�\leq�C(\delta(\eta)�+\Lambda_M(0,\delta))}�����O�4.8��i1�F�� �recce��Tin�alto�e�in�basso��(��O�Il���L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX���di�base�fornisce�i�comandi��\overrightarrow��e��\overleftarrow�;��Jil�pac-����Oc���heto�;��amsmath��fornisce�altri�;�comandi�p�Ger�frecce�in�alto�e�in�basso�p�Ger�estendere����Ol'insieme�UUdi�base:���;������J�color push gray 0� color pop������c�\overleftarrow�.?�\underleftarrow������c\overrightarrow�(��\underrightarrow������c\overleftrightarrow�\underleftrightarrow����3���O�4.9��i1�F�� �recce��Testendibili����O�\xleftarrow�?�e�>�\xrightarrow��pro�Gducono�frecce�c���he�si�estendono�automatica-����Omen���te�Cmp�Ger�Claccomo�dare�grandezze�in���usuali�Cldi�apici�e�p�Gedici.�{Questi�comandi�pren-����Odono�6�un�argomen���to�6�facoltativ�o�6�(il�p�Gedice)�e�un�argomen���to�obbligatorio�(l'apice,����Op�Gossibilmen���te�UUanc�he�vuoto):�� [?��~����O(4.3)����ʠr�A�����ꍑ���n�+���1��$���� ��F荍�����������>�����������������������������������������������& �B����T΍�Ȇ�n��i��1���2�����G������ &��������������>�������������������������9!��s3��J�T����$�z�C���v�����J�color push gray 0� color pop���Y��\xleftarrow{n+\mu-1}\quad�?�\xrightarrow[T]{n\pm�i-1}���4���O�4.10��n�A��9ttaccare��Tsim�b�Q�oli�ad�altri�sim�b�Q�oli����O�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�uifornisce�uh�\stackrel��p�Ger�piazzare�un�apice�sopra�una�relazione�binaria.����ONel�]�pacc���hetto�]��amsmath��ci�sono�comandi�pi�G����u�generali,����\overset��e��\underset����O�c���he��ep�Gossono�essere�utilizzati�p�er�piazzare��fun�sim���b�olo�sopra�o�sotto�un�altro����Osim���b�Golo,�q�ogni�9qualv�olta�9c�he�si�tro�v��q�a�9una�relazione�binaria�o�qualcos'altro.� L'input��ፑO�\overset{*}{X}��Ѳpiazza�un����della�dimensione�di�un�apice�sopra�la��X���:����*��� ?0����S��¿�X����ԅ�;����O�\underset������Ge��l'analogo��p�Ger�aggiungere�un�sim���b�Golo�in�basso.��Con�trollare�anc�he����Ola�UUdescrizione�di��\sideset��in��x�7.2.���4���O�4.11��n�F�� �razioni��Te�costrutti�correlati�����O4.11.1��w�I��Tcomandi��\frac�,��\dfrac�,�e��\tfrac������O�Il�^comando��\frac�,��Jc���he�^fa�parte�dell'insieme�dei�comandi�dei�base�del�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX,����Oprende���due���argomen���ti|n�umeratore�e�denominatore|e�comp�Gone���questi�nella����Oclassica��0forma�di�una�frazione.��YIl�pacc���hetto��amsmath��fornisce�anc�he��\dfrac����O�e� �\tfrac� �come�con���v�enien�ti�abbreviazioni� p�Ger��{\displaystyle\frac�...���}��e����O�{\textstyle\frac�UU...�}�.���K���O�color push gray 0�Y� color pop���� �ߠ�\ȍ��~�8����color push gray 0��4.12.��xFRAZIONI��XCONTINUE����13��Y� color pop���hG����� �����(4.4)��������<$��T �1��S���w�fe�V� (֍�k������\+0�log���iܟqƱ2��o<��c�(�f���)������ �� jñ1�� 34��&�fek������k�������|��log���gK�qƱ2��%�f�c�(�f��)��� ��Id�r�����Id�fe.� ���������<$��u޲1��33�w�fe�V� (֍�k������ �d�log�����qƱ2���+�c�(�f��)������L� ��Id�r���V���Id�fe.� ����������<$��u޲1��33�w�fe�V� (֍�k������� �d�log�����qƱ2���+�c�(�f��)������������color push gray 0� color pop����\begin{equation}�� ��\frac{1}{k}\log_2�?�c(f)\;\tfrac{1}{k}\log_2�c(f)\;����\sqrt{\frac{1}{k}\log_2�?�c(f)}\;\sqrt{\dfrac{1}{k}\log_2�c(f)}����\end{equation}��bߍ���4.11.2��D�I��Tcomandi��\binom�,��\dbinom�,�e��\tbinom���z���P���er��iespressioni��jbinomiali�tip�Go�������b������ ��>��n��⾍���k���� 0?���b�����n��amsmath��fornisce��\binom�,����\dbinom��e��\tbinom�:���7����(4.5)������2������k��$p�����8����^�����<$�� �T�k�� �卑 ���1��������^�����w�2������k�+B��1��`�+����8����^�����<$�� �T�k�� �卑 ���2��������^������2������k�+B��2����;�����color push gray 0� color pop����2^k-\binom{k}{1}2^{k-1}+\binom{k}{2}2^{k-2}������4.11.3��D�Il��Tcomando��\genfrac���{���Le�0�capacit����a�di��\frac�,�7��\binom�,�7�e�delle�loro�v��q�arian���ti�0�sono�sin�tetizzate�dal�coman-�� ��do�Qgenerale��\genfrac�,�!Rc���he�Pric�hiede�Qsei�argomen���ti.�\Gli�ultimi�due�corrisp�Gondono����al�P�n���umeratore�P�e�denominatore�di��\frac�,���i�primi�due�sono�delimitatori�opzio-����nali�DD(come�DEvisto�in��\binom�);���il�terzo�riguarda�lo�sp�Gessore�della�linea�(�\binom�����utilizza� questo�p�Ger�imp�ostare� lo�sp�essore�della�linea�di�frazione� a�0�|cio�����Ge�in-����visibile)�Re�il�Qquarto�argomen���to�cam�bia�lo�Qstile�matematico:���v��q�alori�in���teri�tra�0����e���3�selezionano���risp�Gettiv��q�amen���te��\displaystyle�,��[�\textstyle�,��Z�\scriptstyle��e�����\scriptscriptstyle�.�lSe��il��terzo�argomen���to�viene�lasciato�vuoto,�(Nlo�sp�Gessore����della�UUlinea�viene�imp�Gostato�p�er�con���v�enzione�UUa�`normale'.���Í���0߻�color push gray 0� color pop������:��5߻�\genfrac{�delim-sx�}{�delim-dx�}{�sp��}'essor�e�}{�stile�}{�numer�ator�e�}����5߻{�denominator��}'e�}����a����P���er�f�completezza�viene�mostrato�come��\frac�,��[�\tfrac��e��\binom��p�Gotrebb�ero�f�essere����de niti.�� Y�����color push gray 0� color pop����\newcommand{\frac}[2]{\genfrac{}{}{}{}{#1}{#2}}����\newcommand{\tfrac}[2]{\genfrac{}{}{}{1}{#1}{#2}}����\newcommand{\binom}[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{}{#1}{#2}}���C���Se�)^si�)_utilizza�rip�Getutamen���te��\genfrac��in�un�do�Gcumen���to�p�er�una�)_particolare�no-����tazione,� sarebb�Ge��di�grande�como�dit����a��p�er�lo�scrittore�(e��l'editore)�de nire�un'ab-����breviazione��/signi cativ��q�a��0p�Ger�questa�notazione,��ecome��\frac��e��\binom��illustrate����sopra.�[I�M�comandi�M�primitivi�M�generali�p�Ger�le�frazioni��\over�,����\overwithdelims�,�����\atop�,�'��\atopwithdelims�,�'��\above�L�e�K�\abovewithdelims��pro�Gducono�messaggi�di����a���vv�ertimen�to��se��utilizzati�in�congiunzione�con��amsmath�,���p�Ger�ragioni�discusse�in�����technote.tex�.��?�����4.12��;�F�� �razioni��Tcon��9tin�ue��ލ��La�UUfrazione�con���tin�ua��l�����(4.6)������������ƙ�1����©30�feZ����������P�p���UW���P�fe�E���2�����8+������� �61��l��fe?�F��������P�p���UW���P�fe�E���2����+���������1����fe%8ݟ E�������P�p���UW���P�fe�E���2����+��8�������������������������K����color push gray 0�Y� color pop�����O��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��14�kU0�CAPITOLO��X4.��xV��8ARIE�FUNZIONALIT�����P�A�MA��J�TEMA�TICHE��Y� color pop���hG������O�si�UUottiene�digitando��������J�color push gray 0� color pop���O�\cfrac{1}{\sqrt{2}+�� ��T?�\cfrac{1}{\sqrt{2}+����Y�\cfrac{1}{\sqrt{2}+\dotsb����O}}}���ʍ�^�Questo���pro�Gduce���un�risultato�visiv��q�amen���te�migliore�di�quello�otten���uto�con����Ol'utilizzo��prolungato��di��\frac�.���Il�piazzamen���to�a�destra�o�a�sinistra�di�qualsiasi����Odei���n���umeratori�]���Ge���otten�uto�utilizzando��\cfrac[l]��o��\cfrac[r]����in�v�ece�di��\cfrac�.�������O�4.13��n�Opzioni��Tsmash������O�Il��comando��\smash��viene�utilizzato�p�Ger�comp�orre�una�sottoform���ula�con�e etti-����Ov��q�a��Slarghezza��Re�profondit����a�zero;���questo�a�v���olte�rimane�utile�do���v�endo��Saggiustare����Ola��Qp�Gosizione��Rdella�sottoform���ula�risp�Getto�ai�sim���b�Goli�adiacen�ti.�Q�Con��Ril�pacc�hetto����O�amsmath�,����\smash���ha���argomen���ti�opzionali��t��e��b�,���p�Gerc���h���Ge�o�Gccasionalmen�te�q���Ge���v��q�an-����Otaggioso��essere�capaci��di�\appiattire"�solo�l'altezza�o�la�profondit����a,��conserv��q�ando����Ol'altra.��Ad�_�esempio,�b`quando�sim���b�Goli�di�radicali�sono�p�osizionati�o�dimensionati����Oin���mo�Gdo���div���erso�a�causa�delle�di erenze�di�altezza�e�larghezza�dei�loro�con���ten�uti,����O�\smash�ꩲpu����o�essere��applicato�p�Ger�rendere�il�tutto�pi�����u��consisten���te.�1�Confron�tare������O����p���WUW����fe��3荵x����^&�+���������p��� o�����feB��;��y����ˤ�+��������p��� o����fe�3荵z����Kزcon���ź����p��� ����fe��3荵x�����ײ+��������p��� o����feB��3荵y�����+��������p��� o����fe�3荵z������,��rdo���v�e�Źl'ultimo�~���Ge�źstato�pro�Gdotto�con��$\sqrt{x}����O+�UU\sqrt{\smash[b]{y}}�+�\sqrt{z}$�.�����O�4.14��n�Delimitatori�������O4.14.1��w�Dimensione��Tdei�delimitatori���R��O�Il��Zdimensionamen���to��Yautomatico�dei�delimitatori�fatto�da��\left��e��\right��ha�due����Olimitazioni:��Zinnanzi�tutto,�KPviene�applicato�meccanicamen���te�p�Ger�pro�durre�deli-����Omitatori�3�abbastanza�3�grandi�da�ricoprire�il�pi�G����u�grande�oggetto�con���ten�uto�in�3�essi,����Oe�t�inoltre,�|�l'in���terv��q�allo�delle�t�dimensioni�non�-���Ge�neanc�he�t�approssimativ��q�amen�te�con-����Otin���uo,��ma���ha�dei���salti�abbastanza�grandi.��Questo�signi ca�c���he�un�frammem�to����Omatematico��Jin nitesimamen���te�tropp�Go��Igrande�p�er�una�data��Igrandezza�del�deli-����Omitatore��prender����a���la�misura�successiv��q�a,�$jun�salto�di�3pt�o�simile�in�un�testo�a����Ograndezza���normale.��Ci�sono�due�o�tre�situazioni�do���v�e���la���grandezza�del�delimi-����Otatore�Gzviene�com���unemen�te�Gzaggiustata,��utilizzando�G{un�insieme�di�comandi�c���he����Ocon���tengono�UU`big'�nei�loro�nomi.��妍������color push gray 0� color pop���� �č���诠���UDim.�q�del�� ���� ff�����Cdim.�q�del����x��\left�����\bigl�����\Bigl���M��\biggl����J\Biggl������U�delimitatore��͟��� ff�����Ctesto����x��\right�����\bigr�����\Bigr���M��\biggr����J\Biggr���O��ffe�|������Risultato�iA� � �""ff���F�C(�b�)(�����<$����c��33�w�fe4r� (֍d������ز)�����wx�(��{\��b��)������5d���`�������<$����ǵc���a{�w�fe4r� (֍d�������� ���`��������������b�����W\�b������b���������W���b��������<$�� �-�c�� ]�w�fe4r� (֍d��������ņ���b���������������`������ȵb������`������������`��������<$�� �G�c�� $��w�fe4r� (֍d�������������`����������������^����"k�b������^��������\t���^��������<$��\g�c����w�fe4r� (֍d��������S����^����������4J���\ ����<��b������\�!�������꬟��\ ��������<$��x׵c����w�fe4r� (֍d��������p0���\�!���������+`C��O�Il��Pprimo��Otip�Go�di�situazione�k3��Ge�un�op�Geratore�cum���ulativ�o��Pcon�limiti�sopra�e�sotto.����OCon�>��\left��e�>��\right��i�delimitatori�di�solito�div���en�tano�>�pi�G����u�larghi�del�necessario,����Oe�UUutilizzando�in���v�ece�UUle�dimensioni��Big��o��bigg��si�ottengono�risultati�migliori.��%f�������Z�����2�� �����4�������3����X��� �t���Q�i����P�a����i��������� ������ ������ ������ ������ ������ ������TI���X��� �t�� �شj���p��x����ij����� �� ���� � ���� � ���� � ���� � ���� � �����(�#���ִp�����Z��-'u�3�� ��-'u5������kT��n*�1�=p�����ʦ�con���tro������Qǟ��^������������X��� �t��!g��i���+�V�a����i���������TL� ����TL ����TL �������������X��� �t�� 0�j�����x����ij��������� �� ���� � ���� � ������ `M���ܴp����������^������F����۱1�=p���!������J�color push gray 0� color pop���O�\biggl[\sum_i�?�a_i\Bigl\lvert\sum_j�x_{ij}\Bigr\rvert^p\biggr]^{1/p}���K���O�color push gray 0�Y� color pop���� J��\ȍ��~�8����color push gray 0��N���15��Y� color pop���hG������Il���secondo���tip�Go�di�situazione�����Ge�un�ammasso�di�coppie�di�delimitatori�do���v�e����\left�� ���e��A�\right��@�rendono�le�loro�grandezze�uguali�(dato�c���he�questo�risulta�adeguato�p�Ger����racc���hiudere��tutto��il�materiale)�ma�l'e etto�desiderato�˞��Ge�quello�di�a���v�ere��alcuni����delimitatori�?�con�?�grandezza�maggiore,�z_p�Ger�rendere�l'annidamen���to�pi�G����u�semplice����da�UUv���edere.��������^�(�� BV(�a����1��|s�b����1���)�8���(�a����2��|s�b����2���)�)�����f�'(��j��(�a����2��|s�b����1���)�8�+�(�a����1��|s�b����2���)�)�������con���tro������������b������ �(�a����1��|s�b����1���)�8���(�a����2��|s�b����2���)������b���������W���b���� *��(�a����2���b����1���)�8�+�(�a����1��|s�b����2���)������b������qō����color push gray 0� color pop����\left((a_1�?�b_1)�-�(a_2�b_2)\right)����\left((a_2�?�b_1)�+�(a_1�b_2)\right)����\quad\text{versus}\quad����\bigl((a_1�?�b_1)�-�(a_2�b_2)\bigr)����\bigl((a_2�?�b_1)�+�(a_1�b_2)\bigr)��qō��Il��terzo�tip�Go��di�situazione��n��Ge�un�oggetto�di�dimensione�leggermen���te�elev��q�ata�nel��q͍�testo�6�lib�Gero,�<�come�������� ���� ���� ������� ��&�b����r� ��0ncmsy5�0����o��&�fe�%�����d����0������������ǫ ������ ������ ����&�,�do���v�e�6�i�6�delimitatori�pro�Gdotti�da��\left��e��\right��causano����un'eccessiv��q�a� }altezza�della�linea.��?In� |questo�caso��\bigl��e��\bigr��p�Gossono�essere�� ��utilizzati���p�Ger�pro�durre�delimitatori�c���he���sono�leggermen�te�pi�G����u�grandi�della�dimen-����sione���di�base,���ma�c���he�com�unque�rien�trano���all'in�terno�della�normale�spaziatura����della�>�linea:��������f{� ����f{ ��������� �� A��b����r�0������&�fe�%�����d����0�������������[� ����[ �����U��.�j?Nel�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�ordinario�i�delimitatori��\big�,�CA�\bigg�,�CB�\Big�,�e�>��\Bigg�����non��sono�scalati�in�mo�Gdo�opp�ortuno�p�er�tutto�il�\range"�delle�dimensioni�dei�����font�H-�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX,�UUcon�il�pacc���hetto��amsmath��in�v�ece�lo�sono.�� b����4.14.2��D�Notazioni��Tp�Q�er�la�barra�v��9erticale��ᦍ��Il���pacc���hetto��amsmath��fornisce���i�comandi��\vert�,����\rvert�,����\lVert�,��\rVert����(con-����fron���tare�d5�\langle�d4�e��\rangle�)�p�Ger�indirizzare�il�problema�del�so���vraccarico�p�Ger�il����carattere�6di�barra�5v���erticale��|�.��iQuesto�carattere�viene�utilizato�nei�do�Gcumen���ti����L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�1�p�Ger�una�grande�v��q�ariet����a�di�oggetti�matematici:�_�la�relazione�`divide'�in�un'����espressione�tsdella�ttteoria�dei�n���umeri�tip�Go��p�j�q�[ٲ,�|;oppure�l'op�erazione�di�ttv��q�alore�asso-����luto���j�z�p��j�,��oppure�la�condizione�`tale��c���he'�nella�notazione�insiemistica,�oppure�la����notazione���`v��q�alutato���in'��f�������Dz(�t�)�������� ��� ������UU��t�=0�����.���La�molteplicit����a�degli�utilizzi�non�my��Ge�essa�stes-����sa���un�male,��)ci����o�c���he�non�v��q�a�b�Gene�com�unque�����Ge�il�fatto���c�he�non�tutti�questi�v��q�ari����oggetti��sottengono��tlo�stesso�trattamen���to�tip�Gogra co�e�c���he�le�complesse�cap�Gcit����a����discriminatorie�kLdi�kMun�lettore�colto�non�p�Gossono�essere�replicate�in�un�computer����c���he�6Ydev�e�6Zelab�Gorare�do�cumen���ti�6Zmatematici.�gsSi�raccomanda�quindi�c���he�ci�sia�una����corrisp�Gondenza��4uno-a-uno��5in�ogni�do�Gcumen���to�tra�il�carattere�di�barra�v���erticale�����|��p�e�una��oscelta�notazione�matematica,� vanalogamen���te�p�Ger�il�comando�di�doppia����barra�_��\|�.���Questo�immediatamen���te�esclude�_�l'utilizzo�di��|��e��\|��come�delimitato-����ri,�ۣdato���c���he�i�delimitatori�destri�e���sinistri�hanno�usi�distin�ti,�ۣnon�correlati�allo����stesso��Hmo�Gdo��Icon�sim���b�oli�adiacen���ti��Isi�raccomanda�la�pratica�di�de nire�nel�pre-����am���b�Golo��Qdel��Pdo�cumen�to��Qcomandi�adatti��Pa�ogni�utilizzo�di�coppie�di�delimitatori����con�UUsim���b�Goli�di�barre�v�erticali:��hI�����color push gray 0� color pop����\providecommand{\abs}[1]{\lvert#1\rvert}����\providecommand{\norm}[1]{\lVert#1\rVert}������al��Yc���he��Zil�do�Gcumen�to�do�vrebb�Ge�con�tenere��Z�\abs{z}��p�Ger�pro�durre��j�z�p��j��Z�e��\norm{v}�����p�Ger�UUpro�durre��k�v�[ٸk�.���K����color push gray 0�Y� color pop������\ȍ��~�8���O�color push gray 0��16�����CAPITOLO��X5.��xNOMI�PER�GLI�OPERA��J�TORI��Y� color pop���hG������O�|5|��j���ONomi��p�`er�gli�op�eratori��j����O�5.1��i1�Come��Tde nire�n��9uo�vi��Tnomi�di�op�Q�eratori��7Ǎ�O�Le��funzioni�matematic���he�come��log���Z,���sin��O�,��e��lim����sono�p�Ger�tradizione�stampate�in�� ��Otondo�G�p�Ger�G�renderne�pi�����u�immediata�la�G�visibilit����a�risp�etto�alle�G�v��q�ariabili�matematic���he����Odi��8un��9carattere,��1c���he�sono�stampate�in�stile�matematico�corsiv���o.� qLe�pi�G����u�com���uni����Ohanno���nomi�prede niti,����\log�,��\sin�,��\lim�,�e���cos�����q�via,�ma���se�ne�in���tro�Gducono����Ocon���tin�uamen�te�7di�8n�uo�vi�nelle�8pubblicazioni�relativ�e�8alla�matematica,�@0p�Gertan�to����Oil�$�pacc���hetto�$��amsmath��fornisce�un�meto�Gdo�generale�p�Ger�de nire�n���uo�vi�`nomi�$�di����Oop�Geratori'.�x�P���er��de nire��una�funzione�matematica��\xxx��c���he�si�presen���ti�come����O�\sin�,�UUsi�scriv���er����a��������J�color push gray 0� color pop���O�\DeclareMathOperator{\xxx}{xxx}��@���O�Come�R+conseguenza,��al'utilizzo�R,di��\xxx��pro�Gdurr����a�xxx�nel�corrisp�Gonden���te��font�E�e����Oautomaticamen���te�Y�aggiunger����a�l'adeguata�spaziatura�su�Y�en�tram�bi�i�lati�quando����Onecessario,��Gin���maniera�tale�da�ottenere��A�����xxx��*��B�!�in���v�ece���di��A��xxx���Z�B��q�.� �Nel�secondo����Oargomen���to��#di��\DeclareMathOperator��(il��"testo�con�il�nome),��9��Ge�prev��q�alen�te�una����Omo�Gdalit����a��bpseudo-testuale:���il��ccarattere�di�sillabazione��-��v���err����a�stampato�come����Oun�Ǧtrattino�ǥdi�sillabazione�piuttosto�c���he�come�un�segno�meno�e�un�asterisco��*����O�risulter����a�_�stampato�_�come�un�asterisco�in�alto�piuttosto�c���he�come�un�asterisco����Ocen���trato�� di�tip�Go�matematico�(confron�tare��a��c�-�b����*�c�Wòe�� �a�R���b����c�.);��zd'altra�� parte�il�testo����Ocon���tenen�te�/�il�nome����Ge�stampato�in�mo�Gdalit����a�matematica,�7Pad�es.�eEin�mo�do�tale�da����Op�Goter�UUivi�usare�p�edici�e�apici.�� j���^Se��Iil��Hn���uo�v�o�op�Geratore��Hdo�v�esse�esser�dotato��Hdi�p�Gedici�e�apici�p�Gosizionati�alla����Omaniera�W�dei�W�`limiti',�XIal�di�sopra�e�al�di�sotto�come�p�Ger��lim��;B,��XIsup��f�,�XIo��max���(,�XHsi�user����a����Ola�UUforma��*��del�comando��\DeclareMathOperator�:������J�color push gray 0� color pop���O�\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}��@���O�F��*�are��inoltre��riferimen���to�alla�trattazione�del�p�Gosizionamen���to�dell'indice�nel�para-����Ografo�UU7.3.�� j���^I�UUseguen���ti�nomi�di�op�Geratori�sono�prede niti:����������color push gray 0� color pop����9�������d���U�\arccos��������arccos�����N"�\deg�����N�deg����?��\lg����5�βlg����`�C�\projlim������,�pro��8j���lim�������U�\arcsin��������arcsin�����N"�\det�����N�det�������\lim����5�βlim����u�7�\sec������,�sec�������U�\arctan��������arctan�����N"�\dim�����N�dim����?��\liminf����5�βlim���inf����u�7�\sin������,�sin�������d���\arg��������arg�����N"�\exp�����N�exp����?��\limsup����5�βlim���sup����p\:�\sinh������,�sinh�������d���\cos��������cos�����N"�\gcd�����N�gcd����?��\ln����5�βln����u�7�\sup������,�sup�������_��\cosh��������cosh�����N"�\hom�����N�hom�������\log����5�βlog����u�7�\tan������,�tan�������d���\cot��������cot�����N"�\inf�����N�inf�������\max����5�βmax����p\:�\tanh������,�tanh�������_��\coth��������coth������+�\injlim�����N�inj���lim�������\min����5�βmin�������d���\csc��������csc�����N"�\ker�����N�k���er����?��\Pr����5�βPr�������M�?�����|��color push gray 0� color pop�������{����|��\varlimsup��������q��� �fe 㑟$���lim������� �\varinjlim�������D��lim���+3������D������H�s!��������� ������|��\varliminf����������q�lim�����q��ljfe 㑎��������\varprojlim�������D��lim���+3���D�� �����r���������������|"���^���x���^E�<�inoltre�<�disp�Gonibile�<�un�comando��\operatorname�,�A�in�mo�Gdo�tale�c���he�l'uso�di������J�color push gray 0� color pop���O�\operatorname{abc}���K���O�color push gray 0�Y� color pop����2C��\ȍ��~�8����color push gray 0��7.1.��xDEPONENTI��XED�ESPONENTI�SU�PI�����P�U�RIGHE��Q^�17��Y� color pop���hG������in�8�una�form���ula�matematica�equiv��q�alga�all'uso�di��\abc��de nito�da��\DeclareMathOperator�;�� ��questo�%0pu����o�%/in�certi�casi�essere�utile�p�Ger�realizzare�notazioni�pi�G����u�complesse�o�p�Ger����altri�UUscopi.�q�(Usare�la�v��q�arian���te��\operatorname*��p�Ger�ottenere�i�limiti.)���8����5.2��61��\mod��T�e�i�suoi�ani������I�/comandi�/;�\mod�,�e��\bmod�,��\pmod�,�e��\pod�/<�sono�forniti�p�Ger�a ron���tare�le�particolari����con���v�enzioni��(di��'spaziatura�della�notazione�\mo�Gd".��>In�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�sono�disp�Gonibili�����\bmod�y�e�y��\pmod�,���ma�con�il�pacc���hetto��amsmath��la�spaziatura�di��\pmod��sar����a�regolata����a���un���v��q�alore�inferiore�se�viene�usato�in�una�form���ula�in�mo�Gdalit����a��non-display�.�,��\mod�����e�D~�\pod��sono�v��q�arian���ti�di��\pmod��preferite�da�alcuni�autori;��q�\mod��omette�le�paren�tesi,����men���tre�UU�\pod��omette�il�\mo�Gd"�e�man�tiene�le�paren�tesi.��4�����(5.1)������@�gcd���O�(�n;���m����mo�Gd���ߵn�);� ���x�����y� [ɲ(�mo�Gd����b�);��x����y�� [ɲmo�Gd�� �ȵc�;��x����y� [ɲ(�d�)���N������color push gray 0� color pop����\gcd(n,m\bmod�?�n);\quad�x\equiv�y\pmod�b;����\quad�?�x\equiv�y\mod�c;\quad�x\equiv�y\pod�d��#N����|6|��@��Il��comando��\text��@���Il�V�principale�utilizzo�del�comando��\text��consiste�V�nello�scriv���ere�parole�o�frasi�in����un�s �display�.��)Il�suo�comp�Gortamen���to�,��Ge�molto�simile�al�s!comando�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX��\mbox�,�z�ma����presen���ta��xun�paio�di��wv��q�an�taggi.�@�Se�si�desidera�inserire�una�parola�o��wuna�frase�in�un����dep�Gonen���te�ʴ��Ge��leggermen�te��pi�����u��semplice�digitare��..._{\text{parola�?�o�frase}}�����piuttosto���c���he�il���comando�equiv��q�alen�te��\mbox�:�F��..._{\mbox{\scriptsize�parola����o�UUfrase}}�.�q�L'altro�v��q�an���taggio�8��Ge�nel�suo�nome,�pi�G����u�descrittiv�o.������(6.1)����s� �f���:�[�x���i��1�� �Ǵ;x���i��*��]����"�ݲ��Ge�UUmonotona,���bْ�i���=�1�;����:�:�:����;���c�8�+�1���N������color push gray 0� color pop����f_{[x_{i-1},x_i]}�?�\text{�\`e�monotona,}����\quad�?�i�=�1,\dots,c+1��#N����|7|��@��In��tegrali��e�sommatorie��@����7.1��61�Dep�Q�onen��9ti��Ted�esp�onen��9ti�su�pi����;u�righe������Il�p�comando��\substack��pu����o�essere�usato�p�Ger�pro�durre�un�dep�onen���te�o�un�esp�o-����nen���te�UUsu�pi�G����u�righe:�q�p�er�esempio��&Q|����3�\�color push gray 0� color pop������������9�]�color push gray 0� color pop���>�]�\sum_{\substack{����n B0\le�?�i\le�m\\����n B0comandi,��come�quelli�in��=�A���U>�'M�� �S�-T���U>�'E���xX,�p�Ger�disegnare�i�diagrammi�comm���utativi����sono��disp�Gonibili�separatamen���te��nel�pacc�hetto��amscd�.�IP�er��i�diagrammi�comm�u-����tativi��jdi�una�certa�complessit����a,��ggli�autori�do���vranno�necessariamen�te�considerare����pacc���hetti��pi�G����u�� estesi�come��kuvio��o�XY�-��UUpic,���ma�p�Ger�diagrammi�semplici�privi�di����frecce��[diagonali,��i�comandi�dell'�amscd��p�Gotrebb�ero��[riv���elarsi�pi�G����u��\con�v�enien�ti.���Di����seguito�UUvi�8��Ge�un�esempio.��,)������"����S������^��W������Lȸ �8�T�������ꍒŐ7�j��$������k��������Í������������>������������������������UM!��������ŵT�����������������������?������?������y�����������������������������:6?�����:6?�����:6y��������8������End��wܴP����������Lu�(�S��m� �8�T�c��)�=I�����k������ff�ff�ff�����k��(�Z���� �8�T�c��)�=J������,������color push gray 0� color pop����\begin{CD}����S^{{\mathcal{W}}_\Lambda}\otimes�?�T���@>j>>�T\\����@VVV����@VV{\End�?�P}V\\����(S\otimes�?�T)/I�^�@=��(Z\otimes�T)/J����\end{CD}��_Q���Nell'am���bien�te����CD�,���i�comandi��@>>>�,���@<<<�,��@VVV��òe����@AAA��disegnano,��risp�Gettiv��q�amen-����te,��ple���frecce�a���destra,��qa�sinistra,�v���erso�il���basso�e�v�erso���l'alto.�@>P�er�quan�to���riguarda����le��frecce�orizzon���tali,� il�con�ten�uto�tra�il�primo�e�il�secondo�sim�b�Golo��>��oppure��<�����sar����a�8ainserito�8ba�esp�Gonen���te�sulla�freccia,�q$e�il�con���ten�uto�8atra�il�secondo�e�il�terzo����sim���b�Golo��sar����a�inserito�a�dep�onen���te�sotto�la��freccia.��Analogamen�te�p�Ger�le�frecce����v���erticali,�ނil���con�ten�uto���tra�il�primo�e�il�secondo�oppure�tra�il�secondo�e�il�terzo�dei����sim���b�Goli��z�A��b�o��V��c�sar����a�inserito�a�\margine"�sinistro�o�destro�della�freccia.�RI�comandi�����@=����e����@|��tracciano�risp�Gettiv��q�amen���te�una�doppia�linea�orizzon���tale�e�una�v���erticale.����Il�>�comando��@.�>��equiv��q�ale�a�>�una�\freccia�n���ulla"�e�pu����o�essere�usato�al�p�Gosto�di�una����freccia�UUvisibile�p�Ger�espandere,�do���v�e�UUsia�necessario,�una�matrice.���K����color push gray 0�Y� color pop����`���\ȍ��~�8���O�color push gray 0��20�� ��CAPITOLO��X9.��xUSARE��F���ONT���MA��J�TEMA�TICI��Y� color pop���hG������O�|9|���.��OUsare���font���matematici���/���O�9.1��i1�In��9tro�Q�duzione��g���O�P���er�4,informazioni�4-pi�G����u�complete�riguardo�l'uso�dei��font�'�in�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX,�k�consultate�la�� ��Oguida� ai��font���del�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�(�fntguide.tex�)�o�il�libro��The�EFL���雍��Q��+t}\�cmti7�A�����T���Kß'E���-X�EEComp��}'anion�ڃ�[�4��].����OL'insieme�=�di�=�base�dei�comandi�p�Ger�usare��font�0̲matematici�nel�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�����Ge�costituito����Oda��r�\mathbf�,���\mathrm�,��\mathcal�,��\mathsf�,��\mathtt��e��q�\mathit�.�Comandi�ag-����Ogiun���tivi�H{p�Ger�Hz�font�;S�matematici�come��\mathbb��p�Ger�il��blackb��}'o�ar�d-b�old�,�~@�\mathfrak�H{�p�Ger����Oil��=F��*�raktur�e��<�\mathscr��p�Ger�l'Euler�script�sono�disp�onibili���'E���xX,�}o rire�Gcomandi�pi�G����u�brevi�sarebb�e�addirittura�Fun�disservizio�p�er�gli�auto-����Ori,��p�Goic���h���Ge��renderebb�e��meno�o���vvia�un'alternativ��q�a�molto�migliore:�ULde nire�nomi����Odi��#comandi��"p�Gersonalizzati�c���he�si�riferiscano�ai�nomi�degli�oggetti�matematici�c���he����Oa�>=loro�>>comp�Getono,�B�piuttosto�c���he�ai�nomi�dei��font�1�c���he�sono�usati�p�Ger�distinguere����Otali�e�oggetti.���P���er�e�esempio,�i�se�si�usa�il�grassetto�p�Ger�indicare�i�v���ettori,�i�alla�lunga����Osarebb�Ge�UUmeglio�de nire�un�comando�`v���ector'�al�p�osto�di�un�`math-b�old':��l�����J�color push gray 0� color pop���Y��\newcommand{\vect}[1]{\mathbf{#1}}��ы��O�si��'pu����o�scriv���ere��\vect{a}�?�+�\vect{b}��&�p�Ger��'a�v�ere��a�b�+�b�b�.�+�'E���xX�(il�Computer�Mo�Gdern),���gli�unici�sim���b�o-����li�ӌc���he�p�Gotrebb�ero�ӌric�hiedere�il��\pmb��sono�Ӌquelli�dei�sim�b�Goli�op�eratori�di�grandi����dimensioni,��come��p�\sum�,�i�sim���b�Goli��qdi�delimitatori�estesi,�o�i��qsim���b�Goli�addizionali����forniti�UUdal�pacc���hetto��amssymb��[�1��].�� �ҍ�+La�UUform���ula�seguen�te�mostra�alcuni�dei�p�Gossibili�risultati:��E�����color push gray 0� color pop����A_\infty�?�+�\pi�A_0����\sim�?�\mathbf{A}_{\boldsymbol{\infty}}�\boldsymbol{+}����&�\boldsymbol{\pi}�?�\mathbf{A}_{\boldsymbol{0}}����\sim\pmb{A}_{\pmb{\infty}}�?�\pmb{+}\pmb{\pi}�\pmb{A}_{\pmb{0}}�� 荑r�=�A����1�� �Ų+�8��[�A����0��C�����A����2ђ��cmbsy7�1���� Ȇ�+������*�.DF�� cmmib10����$��A����,f$�cmbx7�0�������UR�A����4���A����A����� �۟��1��� x�E�1��� G��1��������+����������+�������+������������������������$�,A���$����A���%�A�����,*����0���,YR�E�0���,���0�����t���Se�Lsi�vuole�usare�Ksolo�il�comando��\boldsymbol��senza�caricare�tutto�il�pacc���hetto�����amsmath�,��Esi��pu����o��usare�il�pacc���hetto��bm��(questo�8d��Ge�un�pacc���hetto�standard�del�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX,����non���fa�parte���di�quelli�AMS;�se�si�ha�una�v���ersione�del�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�del�1997�o�p�Gosteriore,����probabilmen���te�UUlo�si�ha�gi����a).��:~����9.4��61�Lettere��Tgrec��9he�corsiv�e�����P���er��-ottenere�una�v�ersione��.corsiv��q�a�delle�lettere�grec�he�maiuscole,��6si�p�Gossono�usare����i�UUseguen���ti�comandi:��8�ލ���k��color push gray 0� color pop�������d���{��\varGamma���� ����ֿ��\varSigma�����������{��\varDelta���� �����@�\varUpsilon�����������{��\varTheta���� �����?��\varPhi�����������v� �\varLambda���� �����?��\varPsi����� ���������\varXi���� ����ֿ��\varOmega����� ���������\varPi���� ��������K����color push gray 0�Y� color pop�����ɠ�\ȍ��~�8���O�color push gray 0��22�<�2�CAPITOLO��X10.��xMESSA�ÎGGI�DI�ERR�ORE�E�PR�OBLEMI�DI�OUTPUT��Y� color pop���hG������O�|10|��@��OMessaggi��di�errore�e�problemi�di�output��?���O�10.1��n�Osserv��\razioni��Tdi�carattere�generale�����O�Questo�#���Ge�j�un�j�supplemen���to�al�capitolo�8�del�man���uale�del�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�[�7��]�(prima�edizione:�� ��Ocapitolo��6).��_P���er�como�Gdit����a��del�lettore,�J�l'insieme�dei�messaggi�d'errore�discussi����Oqui��si�so���vrapp�Gone��parzialmen�te��con�quello�di�[�7��],��ma�sia�c���hiaro�c�he��qui�non�si����Oin���tende�Qdare�Puna�cop�Gertura�esaustiv��q�a.�*qI�messaggi�d'errore�sono�disp�osti�Pin�ordine����Oalfab�Getico,�x�senza�q�badare�q�a�testo�irrilev��q�an���te�quale��!�?�LaTeX�Error:�q۲all'inizio�del����Omessaggio,�le�&caratteri�non�%alfab�Getici�quali��\�.� u:Do���v�e�&v�engono�forniti�esempi,����Ov���engono���anc�he���mostrati�i�messaggi�d'aiuto�c���he�appaiono�sullo�sc���hermo�quando����Osi�UUrisp�Gonde�a�un�messagio�d'errore�digitando��h�.�� @��^C'�����Ge���anc�he���una�sezione�c���he�discute�qualc���he�errore�di�output,��ep�Ger�esempio�in����Ocasi��in��cui�il�do�Gcumen���to�stampato�ha�qualcosa�c���he�non�v��q�a,�N�ma�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�non�ha����Orilev��q�ato�UUalcun�errore.���7���O�10.2��n�Messaggi��Tdi�errore������J�color push gray 0������������������ ����������\begin{split}�?�won't�work�here.� color pop���� ?��O�Esempio����:��p�����J�color push gray 0� color pop���O�!�?�Package�amsmath�Error:�\begin{split}�won't�work�here.����T?�...�����Ol.8�?�\begin{split}�����O?�?�h����O\Did�?�you�forget�a�preceding�\begin{equation}?����OIf�?�not,�perhaps�the�`aligned'�environment�is�what�you�want.����O?��T���O�Spie��}'gazione��[�:���L'am���bien�te����split��non�costruisce�un'equazione�in��display��F�a�s�����Ge�stan-����Ote;�[�dev���e���essere�usato�all'in�terno�di�qualc�he�altro�am�bien�te�quali��equation��o����O�gather�.��p�����J�color push gray 0������������������ ����������Extra�?�&�on�this�line� color pop���� @��O�Esempio����:������J�color push gray 0� color pop���O�!�?�Package�amsmath�Error:�Extra�&�on�this�line.�����OSee�?�the�amsmath�package�documentation�for�explanation.����OType� �H�?��for�immediate�help.����T?�...�����Ol.9�?�\end{alignat}�����O?�?�h����O\An�?�extra�&�here�is�so�disastrous�that�you�should�probably�exit����T?�and�?�fix�things�up.����O?��T���O�Spie��}'gazione��[�:���In���una�struttura��alignat��il�n���umero�di�pun���ti�di�allineamen�to���su�una����Olinea���Ge�Z/determinato�Z0dall'argomen���to�n�umerico�fornito�dop�Go�Z0�\begin{alignat}�.�Se���K���O�color push gray 0�Y� color pop��������\ȍ��~�8����color push gray 0��10.2.��xMESSA�ÎGGI��XDI�ERR�ORE��w��23��Y� color pop���hG������in�� una�linea�� si�usano�pi�G����u�pun���ti�di�allineamen���to�risp�Getto�a�quelli�consen�titi,�δL����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�� ��assume�Ӽc���he�sia�ӽstato�dimen�ticato�acciden�talmen�te�un�ӽcomando�di�in�terruzione����di�UUriga��\\��e�pro�Gduce�questo�errore.��l������color push gray 0������������������ ����������Improper�?�argument�for�math�accent� color pop���� �'���Esempio����:��l������color push gray 0� color pop����!�?�Package�amsmath�Error:�Improper�argument�for�math�accent:����(amsmath)�S��Extra�?�braces�must�be�added�to����(amsmath)�S��prevent�?�wrong�output.�����See�?�the�amsmath�package�documentation�for�explanation.����Type� �H�?��for�immediate�help.����!?�...�����l.415�?�\tilde�k_{\lambda_j}�=�P_{\tilde�\mathcal�����s{M}}����?���t���Spie��}'gazione��[�:�R�Argomen���ti�complessi�R�p�Ger�tutti�i�comandi�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�do���vrebb�Gero�v�enire����racc���hiusi��tra��paren�tesi�gra e.��In�questo�esempio��le�gra e�sono�necessarie�come����mostrato:��l������color push gray 0� color pop����...�?�P_{\tilde{\mathcal{M}}}�������color push gray 0������������������ ���������Font�?�OMX/cmex/m/n/7=cmex7�not�loadable�...� color pop���� �'���Esempio����:��l������color push gray 0� color pop����!�?�Font�OMX/cmex/m/n/7=cmex7�not�loadable:�Metric�(TFM)�file�not�found.����������relax����l.8�?�$a����;�b+b^2$����?�?�h����I�?�wasn't�able�to�read�the�size�data�for�this�font,����so�?�I�will�ignore�the�font�specification.����[Wizards�?�can�fix�TFM�files�using�TFtoPL/PLtoTF.]����You�?�might�try�inserting�a�different�font�spec;����e.g.,�?�type�`I\font='.����?���t���Spie��}'gazione��[�:��vCerte�dimensioni�di�alcuni��font��M�del�Computer�Mo�Gdern�c���he�erano�un����temp�Go���disp�onibili���principalmen���te�attra�v�erso�la���raccolta�AMSF��*�on�ts���sono�conside-����rate�beparte�del�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�standard�(giugno�bf1994):����cmex7�{�G�9�,�e��cmmib5�{��9�,�e�be�cmbsy5�{��9�.����Se��yqueste��xdimensioni�straordinarie�mancano�nel�proprio�sistema,���bisognerebb�Ge����prima���recup�Gerarle�dalla���sogren���te�c�he�ha�fornito�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX.�' Altrimen�ti,���si�p�Gotrebb�e����pro���v��q�are��1a��0rep�Gerirle�dalla�CT��*�AN���(p�er�esempio,��'sotto�forma�di��0sorgen���ti�Meta-����fon���t,��^directory�ŷ�/tex-archive/fonts/latex/mf�,�o��)in�formato��*P�ostScript�T�yp�Ge����1,�UUdirectory�x��/tex-archive/fonts/cm/ps-type1/bakoma�).����+Se� �il�nome� �del��font���comincia�p�Ger��cmex�,�+Pc'�����Ge�un'opzione�sp�eciale� ��cmex10��p�er�il����pacc���hetto����amsmath��c�he�fornisce�una���scappatoia�temp�Goranea.��In�altre�parole,���si����cam���bi�UUil�comando��\usepackage��in��l������color push gray 0� color pop����\usepackage[cmex10]{amsmath}���K����color push gray 0�Y� color pop�����N��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��24�<�2�CAPITOLO��X10.��xMESSA�ÎGGI�DI�ERR�ORE�E�PR�OBLEMI�DI�OUTPUT��Y� color pop���hG������O�Questo�G+forzer����a�l'uso�della�dimensione�G*di�10�pun���ti�del��font�:�cmex��in�ogni�caso.�mA�� ��Oseconda�UUdel�con���ten�uto�UUdel�do�Gcumen���to,�questo�p�otrebb�e�essere�adeguato.�������J�color push gray 0������������������ ����������Math�?�formula�deleted:�Insufficient�extension�fonts� color pop���� qȍ�O�Esempio����:�������J�color push gray 0� color pop���O�!�?�Math�formula�deleted:�Insufficient�extension�fonts.����Ol.8�?�$ab+b^2$�����O?��UU��O�Spie��}'gazione��[�:�8�Solitamen���te�questo�����Ge�preceduto�da�un�errore�del�tip�Go��Font�?�...�not�loadable�;����Osi�UUv���eda�(sopra)�la�descrizione�di�quell'errore�p�Ger�risolv�ere�il�problema.�������J�color push gray 0������������������ ����������Missing�?�number,�treated�as�zero� color pop���� qǍ�O�Esempio����:������J�color push gray 0� color pop���O�!�?�Missing�number,�treated�as�zero.����O�������a����Ol.100�?�\end{alignat}�����O?�?�h����OA�?�number�should�have�been�here;�I�inserted�`0'.����O(If�?�you�can't�figure�out�why�I�needed�to�see�a�number,����Olook�?�up�`weird�error'�in�the�index�to�The�TeXbook.)�����O?��UV��O�Spie��}'gazione��[�:�iUCi�sono�iTparecc���hie�cause�c�he�p�Gossono�iTpro�v�o�care�iUquesto�errore.���Co-����Om���unque,�7�una��6p�Gossibilit����a��5c�he����Ge�rilev��q�an�te��5p�Ger�il�pacc���hetto��amsmath�����Ge�c�he��5si����Ge����Odimen���ticato�.�di�.�sp�Geci care�l'argomen�to�n�umerico�.�di�un�am���bien�te�.��alignat�,�6Lcome����Oillustrato�UUin�questo�esempio:������J�color push gray 0� color pop���O�\begin{alignat}����T?�a&� �=b&���c&�?�=d\\����Oa'&�?�=b'&���c'&�=d'����O\end{alignat}��UU��O�do���v�e�UUla�prima�linea�do���vrebb�Ge�in�v�ece�essere�������J�color push gray 0� color pop���O�\begin{alignat}{2}����^�Un'altra�n�p�Gossibilit����a�'k��Ge�c���he�una�ap�erta�paren���tesi�quadra��[��segua�un�comando�� ��Odi���in���terruzione���di�linea��\\��in�un�costrutto�m���ultilinea�come��array�,�g�tabular�,�o����O�eqnarray�.��OQuesto���sar����a�in���terpretato�da���L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�come�l'inizio�di�una�ric���hiesta�di����O`spazio�Hsv���erticale�aggiun�tiv�o'�Ht[�7��,��:�x�C.1.6],��;anc�he�se�capita�Htnella�linea�successiv��q�a����Ocon�UUl'in���tenzione�di�renderlo�parte�del�con�ten�uto.�q�P�er�esempio������J�color push gray 0� color pop���O�\begin{array}����Oa+b\\����O[f,g]\\����Om+n����O\end{array}��UU��O�P���er�_evitare�`il�messaggio�d'errore�in�casi�di�questo�tip�Go,�2�si�p�ossono�_aggiungere����Oparen���tesi�UUgra e�come�suggerito�nel�man�uale�di�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�[�7��,��x�C.1.1]:���K���O�color push gray 0�Y� color pop�����K��\ȍ��~�8����color push gray 0��10.2.��xMESSA�ÎGGI��XDI�ERR�ORE��w��25��Y� color pop���hG���������color push gray 0� color pop����\begin{array}�� ��a+b\\����{[f,g]}\\����m+n����\end{array}��4������color push gray 0������������������ ���������Missing�?�\right.�inserted� color pop���� !���Esempio����:��4������color push gray 0� color pop����!�?�Missing�\right.�inserted.��������o��\right�?�.����l.10�?�\end{multline}�����?�?�h����I've�?�inserted�something�that�you�may�have�forgotten.����(See�?�the��above.)����With�?�luck,�this�will�get�me�unwedged.�But�if�you����really�?�didn't�forget�anything,�try�typing�`2'�now;�then����my�?�insertion�and�my�current�dilemma�will�both�disappear.��'c���Spie��}'gazione��[�:���Questo�errore���si�v���eri ca�tipicamen�te�quando�si�cerca���di�inserire�una����in���terruzione��3di��2linea�all'in�terno��2di�una�coppia�di�delimitatori��\left�-�\right��in����un�UUam���bien�te��multline��o��split�:�������color push gray 0� color pop����\begin{multline}����AAA\left(BBB\\����&�CCC\right)����\end{multline}��'c���Ci�[�sono�due�[�p�Gossibili�soluzioni:�~�(1)�in���v�ece�[�di�usare��\left��e��\right�,��qsi�usino����delimitatori�٭`big'�di�grandezza� ssa�(�\bigl�٬\bigr�\biggl�\biggr��.���.�.�;��si�٭v���eda�����x�4.14.1);���oppure��Z(2)��Ysi�usino�delimitatori�n���ulli�p�Ger�sp�ezzare�la��Zcopia��\left�-�����\right�UU�in�due�parti,�una�p�Ger�ogni�linea:�������color push gray 0� color pop����AAA\left(BBB\right.\\����&�\left.CCC\right)��'b���La��#seconda��$soluzione�p�Gotrebb�e��#dar�luogo�a�dimensioni�inco�Geren���ti�dei�delimita-����tori;��9ci�eCsi�pu����o�eBassicurare�c���he�coincidono�usando��\vphantom��nella�linea�in�cui����compare�fil�delimitatore�gpi�G����u�piccolo�(o�magari��\smash��nella�linea�in�cui�compare����il�w�delimitatore�pi�G����u�w�grande).�؍Nell'argomen���to�di��\vphantom��bisogna�mettere�una����copia�UUdell'elemen���to�pi�G����u�alto�c�he�compare�nell'altra�linea,�p�Ger�esempio��4������color push gray 0� color pop����xxx�?�\left(\int_t�yyy\right.\\����&�\left.\vphantom{\int_t}�?�zzz�...�\right)��4������color push gray 0������������������ ���������Paragraph�?�ended�before�\xxx�was�complete� color pop���� !���Esempio����:�������color push gray 0� color pop����Runaway�?�argument?�����!�?�Paragraph�ended�before�\multline�was�complete.����������\par����l.100����K����color push gray 0�Y� color pop�����W��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��26�<�2�CAPITOLO��X10.��xMESSA�ÎGGI�DI�ERR�ORE�E�PR�OBLEMI�DI�OUTPUT��Y� color pop���hG������O�?�?�h�� ��OI�?�suspect�you've�forgotten�a�`}',�causing�me�to�apply�this����Ocontrol�?�sequence�to�too�much�text.�How�can�we�recover?����OMy�?�plan�is�to�forget�the�whole�thing�and�hope�for�the�best.����O?���%��O�Spie��}'gazione��[�:�A=Questo�A�to�?�proceed.����O?���$��O�Spie��}'gazione��[�:�r?Questo�r@signi ca�c���he�il�nome�dell'opzione�+"��Ge�stato�scritto�male,��zo����Osemplicemen���te��_c�he��^il�pacc�hetto,��al��^con�trario�di�quan�to��^ci�si�asp�Getta�v��q�a,��non�ha����Oquell'opzione.�q�Si�UUconsulti�la�do�Gcumen���tazione�di�quel�pacc�hetto.������J�color push gray 0������������������ ����������Old�?�form�`\pmatrix'�should�be�\begin{pmatrix}.� color pop������O�Esempio����:���%����J�color push gray 0� color pop���O�!�?�Package�amsmath�Error:�Old�form�`\pmatrix'�should�be�����?�\begin{pmatrix}.�����OSee�?�the�amsmath�package�documentation�for�explanation.����OType� �H�?��for�immediate�help.����T?�...�����O\pmatrix�?�->\left�(\matrix@check�\pmatrix����&?�\env@matrix����Ol.16�?�\pmatrix�����?�{a&b\cr�?�c&d\cr}����O?�?�h����O`\pmatrix{...}'�?�is�old�Plain-TeX�syntax�whose�use�is���K���O�color push gray 0�Y� color pop�����5��\ȍ��~�8����color push gray 0��10.3.��xMESSA�ÎGGI��XDI�W��8ARNING��K��27��Y� color pop���hG�������ill-advised�?�in�LaTeX.�� ��?������Spie��}'gazione��[�:�x�Quando�si�usa�il�pacc���heto��amsmath�,��^le�v�ecc�hie�forme��\pmatrix�,�����\matrix�,�?We�9��\cases�9زnon�p�Gosso�pi�����u�essere�usate,�?Wa�causa�di�con itti�9�di�nome.�h�Ad����ogni�UUmo�Gdo,�la�loro�sin���tassi�non�era�conforme�alla�sin�tassi�standard�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX.��)_�����color push gray 0������������������ ����������Erroneous�?�nesting�of�equation�structures� color pop���� �X���Esempio����:��)`�����color push gray 0� color pop����!�?�Package�amsmath�Error:�Erroneous�nesting�of�equation�structures;����(amsmath)�S��trying�?�to�recover�with�`aligned'.�����See�?�the�amsmath�package�documentation�for�explanation.����Type� �H�?��for�immediate�help.����!?�...�����l.260�?�\end{alignat*}�������\end{equation*}�����Spie��}'gazione��[�:���Le���strutture��align�,��j�alignat�,��ketc.,�sono���progettate�p�Ger�essere�usate����nel���liv���ello���pi�G����u�alto,��e�p�erlopi�����u���non�p�ossono�essere���annidate�in�alcune�altre�strut-����ture�S�di�S�equazioni�in��display�.�qQUna�eccezione�notev���ole� ���Ge�data�dal�fatto�c���he��align�����e�UUmolte�sue�v��q�arian���ti�p�Gossono�essere�usate�nell'am�bien�te��gather�.��\�����10.3��;�Messaggi��Tdi�w��9arning��W �����color push gray 0������������������ ����������Foreign�?�command�\over�[or�\atop�or�\above]� color pop���� �X���Esempio����:��)`�����color push gray 0� color pop����Package�?�amsmath�Warning:�Foreign�command�\over;�\frac�or�\genfrac����(amsmath)�S��should�?�be�used�instead.������Spie��}'gazione��[�:���L'utilizzo�dei�comandi�di�frazione�originali�del�T���U>�'E���xX|�\over�,��q�\atop�,�����\above�|�����Ge���deprecato���quando�si�usa�il�pacc���hetto��amsmath�,�p�Gerc�h���Ge�la���loro�sin�tassi��������Ge�o�estranea�a�o�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX,�v�e��amsmath��fornisce�comandi�equiv��q�alen���ti�nativi�di�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX.��pSi����v���eda�UU�technote.tex��p�Ger�ulteriori�informazioni.��)`�����color push gray 0������������������ ����������Cannot�?�use�`split'�here� color pop�������Esempio����:��)`�����color push gray 0� color pop����Package�?�amsmath�Warning:�Cannot�use�`split'�here;����(amsmath)�S��trying�?�to�recover�with�`aligned'������Spie��}'gazione��[�:�a�L'am���bien�te�a��split�ز��Ge�studiato�p�Ger�essere�usato�con�l'in���tero�corp�Go����di�htun'equazione,��:o�una�hsin���tera�linea�di�un�am���bien�te�ht�align��o��gather�.��"Non�ci����pu����o���essere�alcun�tip�Go�di�materiale�prima���o�dop�o�di�esso�all'in���terno�della�stessa����struttura�UUcon���tenen�te:�������color push gray 0� color pop����\begin{equation}����\left\{�?�%�<--�Proibito����\begin{split}����...����\end{split}����\right.�?�%�<--�Proibito����\end{equation}���K����color push gray 0�Y� color pop�����E��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��28����CAPITOLO��X11.��xUL��J�TERIORI�INF�ÎORMAZIONI��Y� color pop���hG�������O�10.4��n�Output��Tsbagliato���L���O10.4.1��w�Sezioni��Tn��9umerate�0.1,�5.1,�8.1�in�v�ece�c�he�1,�2,�3��M獑O�Questo� Fmolto� Eprobabilmen���te�signi ca�c�he� Egli�argomen�ti�di� E�\numberwithin��sono�� ��Ostati�UUinseriti�alla�ro���v�escia:�������J�color push gray 0� color pop���O�\numberwithin{section}{equation}������O�Questo�8�signi ca�\stampa�il�n���umero�di�sezione�nella�forma��numer��}'o-e�quazione�.�numer�o-����Osezione�g}�e��#ricomincia��"da�1�ogni�v���olta�c�he��"incon�tri�un'equazione"��#men�tre�proba-����Obilmen���te�UUsi�v�olev��q�a�ottenere�l'e etto�opp�Gosto�������J�color push gray 0� color pop���O�\numberwithin{equation}{section}��P'���O�10.4.2��w�Il��ccomando��\numberwithin��b�non�ha�a��9vuto�e etto�sui�n��9umeri�di����w�equazione��M荑O�State�zguardando�la�prima�sezione�del�zv���ostro�do�Gcumen�to?���Con�trollate�la�n�ume-����Orazione�;delle�;equazioni�in�altre�parti�del�do�Gcumen���to�p�er�v���edere�;se�il�problema�����Ge����Oquello�UUdescritto�in��x�10.4.1.�� 焍�O�|11|��烍�OUlteriori��informazioni��焍��O�11.1��n�Con��9v�ertire��Tdo�Q�cumen�ti�gi����Tua�scritti�����O11.1.1��w�Con��9v�ertire��Tda�L��������*�A������T���<�8�E��3sX�\puro"��M獑O�Sotto�Y�molti�Y�asp�Getti,�Z�un�do�cumen���to�Y�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�con�tin�ua�Y�a�funzionare�allo�stesso�mo-����Odo�xquando�xal�pream���b�Golo�del�do�cumen���to�si�xaggiunge��\usepackage{amsmath}�.����OIl��-pacc���hetto��amsmath��sopprime�p�Ger����o,���salv�o�div�ersa�indicazione,���le�in�terruzio-����Oni���di�pagina���all'in���terno�di�strutture�c�he�con�tengono�equazioni���in��display��x�come����O�eqnarray�,����align�PK�e��gather�.��P���er�PJcon�tin�uare�PKa�p�Germettere�le�in���terruzioni�di�pagina����Oall'in���terno���di����eqnarray��dop�Go�essere�passati�al�pacc���hetto��amsmath�,�vK��Ge�necessario����Oaggiungere�UUla�seguen���te�riga�nel�pream�b�Golo�del�do�cumen���to:�������J�color push gray 0� color pop���O�\allowdisplaybreaks[1]������O�P���er�}$assicurare�una�spaziatura�}%normale�attorno�ai�sim�b�Goli�di�relazione,��si�do-����Ov���e���sostituire��eqnarray��con��align�,� F�multline��o��equation�/�split�,� Ein�maniera����Oappropriata.�� 焍�^La��maggior�parte�delle�altre��di erenze�d'uso�del�pacc���hetto��amsmath��p�Gossono����Oessere�UUconsiderate�ranatezze�facoltativ���e,�come�p�Ger�esempio�l'uso�di�������J�color push gray 0� color pop���O�\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}����O�in���v�ece�UUdi��\newcommand{\Hom}{\mbox{Hom}}�.��P'���O�11.1.2��w�Con��9v�ertire��Tda��A���U>�'M�� �S�-L��������*�A������T���<�8�E��3sX�1.1��M荑O�Si�UUv���eda��diffs-m.txt�.���F���O�11.2��n�Note��Ttecnic��9he���L��O�Il��� le����technote.tex��con���tiene�alcuni�commen���ti�su�div�erse�questioni���c�he�dicil-����Omen���te�UUp�Gossono�essere�di�in�teresse�generale.���K���O�color push gray 0�Y� color pop�����/��\ȍ��~�8����color push gray 0��11.4.��xDI��XPOSSIBILE�INTERESSE��R�29��Y� color pop���hG��������11.3��;�Ottenere��Taiuto���e���Domande�1�o�commen���ti�riguardan�ti��amsmath��e�pacc�hetti�correlati�do�vrebb�Gero�� ��essere�UUin���viati�a:��6jj����J�#�color push gray 0� color pop�����\q��O�#American�UUMathematical�So�Gciet���y����O�#T��*�ec���hnical�UUSupp�Gort����O�#Electronic�UUPro�Gducts�and�Services����O�#P��*�.�UUO.�Bo���x�6248����O�#Pro���vidence,�UURI�02940����O�#Phone:�q�800-321-4AMS�UU(321-4267)� UVor�401-455-4080����O�#In���ternet:�q��tech-support@ams.org����81����Quando�`�si�`�rip�Gorta�un�problema�o�Gccorre�includere,���p�er�`�consen���tire�un'indagine����adeguata,�UUle�seguen���ti�informazioni:���v�����color push gray 0�� 8�1.��� color pop���5Il��� le�sorgen���te�in�cui�����Ge�sorto���il�problema,�]preferibilmen�te�ridotto�alle�mini-����5me���dimensioni�rim���uo�v�endo���tutto���il�materiale�c���he�pu����o�essere�rimosso�senza����5in���terferire�UUsul�problema�in�questione.��U;�����color push gray 0�� 8�2.��� color pop���5Un��q le��rdi�log�di�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�c���he�mostri�il�messaggio�di�errore�(se�presen���te)�e�i����5n���umeri�UUdi�v�ersione�delle�classi�di�do�Gcumen�to�e� le�di�opzioni�in�uso.��ݮ����11.4��;�Di��Tp�Q�ossibile�in��9teresse��������x���E��Sp�Gossibile��va���v�ere��winformazioni�su�come�ottenere�i��font��N�AMS��So�altro�materiale�re-����lativ���o�� a�� T���U>�'E���xX�dall'arc�hivio�In�ternet�� AMS����e-math.ams.org��in�viando�� una�ric�hiesta����attra���v�erso�UUla�p�Gosta�elettronica�a:�q��webmaster@ams.org�.�� *���+Si�@�p�Gossono�@�a���v�ere�informazioni�su�@�come�ottenere�dall'AMS�@�la�distribuzione�����amsmath�UU�su�disc���hetti�da:��0ji����J�#�color push gray 0� color pop�����\q��O�#American�UUMathematical�So�Gciet���y����O�#Customer�UUServices����O�#P��*�.�UUO.�Bo���x�6248����O�#Pro���vidence,�UURI�02940����O�#Phone:�q�800-321-4AMS�UU(321-4267)� UVor�401-455-4000����O�#In���ternet:�q��cust-serv@ams.org����21���+�Il��.\T���U>�'E���xX�Users�Group"�B��Ge�una�organizzazione�senza�scop�Go�di��/lucro�c���he�pubblica����una��6rivista��7(�TUGb��}'o�at��ز),��organizza�meeting,��e�serv���e�da��7pun�to�di��7smistamen�to�p�Ger����informazioni�UUsu�T���U>�'E���xX�e�soft���w�are�UUrelativ�o�ad�esso.��2�L����J�#�color push gray 0� color pop�����N8��O�#T���U>�'E���xX�UUUsers�Group����O�#PO�UUBo���x�2311����O�#P���ortland,�UUOR�97208-2311����O�#USA����O�#Phone:�q�+1-503-223-9994����O�#Email:�q��office@tug.org����2#Y���Iscriv���ersi�t�al�\T���U>�'E���xX�Users�t�Group"�-���Ge�un�buon�mo�Gdo�p�er�t�sostenere�il�con���tin�uo�t�svi-����lupp�Go��di�soft���w�are��lib�ero��relativ�o�a�T���U>�'E���xX.� @�Esistono�inoltre��molti�\T���U>�'E��X�users����group"�=�lo�Gcali�=�in�altri�stati;�E�si�p�Gossono�ottenere�informazioni�su�come�con���tattare����un�UUgrupp�Go�lo�cale�dal�\T���U>�'E���xX�Users�Group".�� *���+Esiste�gun�grupp�Go�di�discussione�Usenet�c���hiamato�h�comp.text.tex�,�0c�he��J��Ge�guna����buona�l}fon���te�di�informazioni�su�L����5���ff�A���͉�T���U>�'E���xX�e�T���U>�'E��X�l~in�generale.��?Se�non�si�sa�come���K����color push gray 0�Y� color pop�����Ƞ�\ȍ��~�8���O�color push gray 0��30���BIBLIOGRAFIA��Y� color pop���hG������O�leggere��un��grupp�Go�di�discussione,��o�Gccorre�c���hiedere�all'amministratore�di�sistema�� ��Olo�Gcale�UUse�8��Ge�disp�onibile�un�servizio�di�lettura�di��newsgr��}'oup�.�� ��O�Bibliogra a������O�color push gray 0�[1]� color pop���^�;�AMSF��;�onts��.version����2.2�|user's��-guide�,�Amer.��Math.��So�Gc.,� Pro���vidence,�RI,����^�;1994;�UUdistribuito�con�il�pacc���hetto�AMSF��*�on�ts.������O�color push gray 0[2]� color pop���^�;�Instructions�ufor�pr��}'ep�ar�ation�uof�p��}'ap�ers�uand�mono��}'gr�aphs|�A���U>�'M�� �S�-L���雍��Q��A�����T���Kß'E���-X�,��4Amer.����^�;Math.�UUSo�Gc.,�Pro���vidence,�RI,�1996,�1999.������O�color push gray 0[3]� color pop���^�;�Using���the��amsthm��Package�,�UUAmer.�Math.�So�Gc.,�Pro���vidence,�RI,�1999.������O�color push gray 0[4]� color pop���^�;Mic���hel���Go�Gossens,���F��*�rank�Mittelbac�h���e�Alexander�Samarin,����The��L���雍��Q��A�����T���Kß'E���-X�c��}'omp�a-����^�;nion�,�� Addison-W��*�esley�,�Reading,�MA,��u1994.��v[�Note:�Z+L'e��}'dizione�del�1994�non�ӣ��$�e����^�;una��~guida�adabile�p��}'er��il�p�ac�chetto��amsmath��a�meno�che��non�ci�si�riferisc�a����^�;al�J� le�J��compan.err�,�x�distribuito�c��}'on�L���雍��Q��A�����T���Kß'E���-X,�x�che�c�ontiene�una�J�err�ata�c�orrige����^�;p��}'er���il�Capitolo�8|.�]������O�color push gray 0[5]� color pop���^�;G.�UUGr����atzer,��Math���into�L���雍��Q��A�����T���Kß'E���-X:���A���n�Intr��}'o�duction���to�L���雍��Q��A����T���Kß'E���-X�and�AMS-L���雍��Q��A����T���Kß'E���-X����^�;�http://www.ams.org/cgi-��bin/bookstore/bookpromo?fn=91&arg1=����^�;bookvideo&itmc=MLTEX�,�UUBirkh����auser,�Boston,�1995.������O�color push gray 0[6]� color pop���^�;Donald�UUE.�Kn���uth,��The���T���Kß'E���-Xb��}'o�ok�,�UUAddison-W��*�esley�,�Reading,�MA,�1984.������O�color push gray 0[7]� color pop���^�;Leslie�vLamp�Gort,��?�L���雍��Q��A�����T���Kß'E���-X:���A��Edo��}'cument���pr�ep�ar�ation���system�,��@2nd�vrevised�ed.,����^�;Addison-W��*�esley�,�UUReading,�MA,�1994.������O�color push gray 0[8]� color pop���^�;F��*�rank���Mittelbac���h���and�Rainer�Sc�h����opf,�"��The�*�new�*�font�family�sele��}'ction|user����^�;interfac��}'e���to�standar�d�L���雍��Q��A�����T���Kß'E���-X�,�UU�TUGb�o�at�H-�11�,�no.�2�(June�1990),�pp.�297{305.������O�color push gray 0[9]� color pop���^�;Mic���hael�HSpiv��q�ak,����The��joy�of�T���Kß'E���-X�,���2nd�revised�ed.,���Amer.�Math.�So�Gc.,����^�;Pro���vidence,�UURI,�1990.���K���O�color push gray 0�Y� color pop�����^��\ȍ��~�8����color push gray 0��BIBLIOGRAFIA���31��Y� color pop���hG����Ǎ����9�color push gray 0� �Ǎ����9���T�� �ab�Q�ella��T3.1.��>���Confron���to�G�degli�am�bien�ti�G�p�Ger�le�equazioni�in��display�)��(le�linee�� �v���erticali�UUindicano�i�margini�nominali)��&�V�����q������color push gray 0� color pop���\begin{equation*}���a=b���\end{equation*}����x㍒�L̈́ ��33���J�l�a���=��b������ ��33����(*������q������color push gray 0� color pop���\begin{equation}���a=b���\end{equation}�������L̈́ 33��������(1)����J�l�a���=��b������� 33����F*������q������color push gray 0� color pop���\begin{equation}\label{xx}���\begin{split}���a&�?�=b+c-d\\����?�&�\quad�+e-f\\����?�&�=g+h\\����?�&�=i���\end{split}���\end{equation}�������L̈́933���������������fd����9�h�a����Aް�=���b�8�+��c����d��������KPy�+�8�e����f��������Aް�=���g����+�8�h��������Aް�=���i�������������(2)������������933����Kx⍍��:������color push gray 0� color pop���\begin{multline}���a+b+c+d+e+f\\���+i+j+k+l+m+n���\end{multline}���� ����L̈́33���fd������(3)�����a�8�+��b��+��c��+��d��+��e��+��f��������;��+�8�i��+��j��k�+��k��w�+��l�k@�+��m��+��n��������33����3x㍍���q������color push gray 0� color pop���\begin{gather}���a_1=b_1+c_1\\���a_2=b_2+c_2-d_2+e_2���\end{gather}���� ���L̈́33���fd�����;�c�a����1��C��=���b����1���S�+�8�c����1���������(4)�����������&&ٵa����2��C��=���b����2���S�+�8�c����2�����d����2���+��e����2���������(5)����������33����4*������q������color push gray 0� color pop���\begin{align}���a_1&�?�=b_1+c_1\\���a_2&�?�=b_2+c_2-d_2+e_2���\end{align}���� ���L̈́33���fd�����&&صa����1��������2���=���b����1���S�+�8�c����1���������(6)�����������&&صa����2��������2���=���b����2���S�+�8�c����2�����d����2���+��e����2���������(7)����������33����@*������q������color push gray 0� color pop���\begin{align}���a_{11}&�?�=b_{11}&���� �a_{12}&�?�=b_{12}\\���a_{21}&�?�=b_{21}&���� �a_{22}&�?�=b_{22}+c_{22}���\end{align}���� ���L̈́33���fd�������a����11��������/���=���b����11��������YJ��a����12��������i�'�=���b����12���������(8)�������������a����21��������/���=���b����21��������YJ��a����22��������i�'�=���b����22�� �Ʋ+�8�c����22���������(9)����������33����L*������q������color push gray 0� color pop���\begin{flalign*}���a_{11}&�?�=b_{11}&���� �a_{12}&�?�=b_{12}\\���a_{21}&�?�=b_{21}&���� �a_{22}&�?�=b_{22}+c_{22}���\end{flalign*}���� ���L̈́33���fd�����a����11���������.�=���b����11��������k�m�a����12��������|(��=���b����12�����������a����21���������.�=���b����21��������k�m�a����22��������|(��=���b����22�� �Ʋ+�8�c����22����������33����� color pop���K����color push gray 0�Y� color pop���� �@��\ȍ��~�8���O�color push gray 0�Y� color pop���hG����UT��O�᪬�color push gray 0�UT�����Indice��analitico��� color pop��7���������UT��O�\!�,�UU10�� ��O�\,�,�UU10����O�\:�,�UU10����O�\;�,�UU10����O�\\�,�UU3,�4,�7,�8,�23,�24����O�\\*�,�UU8����O�font�H-�BaKoMa,�UU23����O�font�H-�P���ostScript,�UU23����O�font�H-�matematici,�UU20����O�\|�,�UU15���V��O�\above�,�UU13,�27����O�\abovewithdelims�,�UU13����O�\accentedsymbol�,�UU2����O�accents�,�UUpacc���hetto,�11����O�\addcounter�,�UU9����O�\addtocounter�,�UU9����O�\addtolength�,�UU4����O�align�,�UUam���bien�te,�3,�5,�6,�26{28����O�alignat�,�UUam���bien�te,�6,�22,�24,�27����O�aligned�,�UUam���bien�te,�6,�8����O�alignedat�,�UUam���bien�te,�6,�8����O�\allowdisplaybreaks�,�UU7,�8����O�amsart�,�UUclasse,�1����O�amsbook�,�UUclasse,�1����O�amsbsy�,�UUpacc���hetto,�1,�2����O�amscd�,�UUpacc���hetto,�1,�2,�19����O�amsfonts�,�UUpacc���hetto,�20����OAMSF��*�on���ts,�UUraccolta,�23����O�amsmath�,�B�pacc���hetto,�i,�ii,�1{4,�7{17,����w21,�UU23,�24,�26{30����O�amsopn�,�UUpacc���hetto,�1,�2����O�amssymb�,�UUpacc���hetto,�21����O�amstext�,�UUpacc���hetto,�1,�2����O�amsthm�,�UUpacc���hetto,�1,�30����O�amsxtra�,�UUpacc���hetto,�1,�2,�11����O�\arccos�,�UU16����O�\arcsin�,�UU16����O�\arctan�,�UU16����O�\arg�,�UU16����O�array�,�UUam���bien�te,�7,�9,�24����O�\atop�,�UU13,�27����O�\atopwithdelims�,�UU13����O�\big�,���\Big�,��\bigg�,��.���.�.�Ibdelimiters,����w15����O�\biggl�,�UU25�������color push gray 0� color pop�����UT����\biggr�,�UU25�� ����\bigl�,�UU25������\bigr�,�UU25������\binom�,�UU13�����binomiali,�UU13������bm�,�UUpacc���hetto,�2,�21������Bmatrix�,�UUam���bien�te,�9������bmatrix�,�UUam���bien�te,�9������\bmod�,�UU17������\boldsymbol�,�UU21������\boxed�,�UU12������\bslash�,�UU5���V����\C�,�UU20������cases�,�UUam���bien�te,�7������\cases�,�UU27������CD�,�UUam���bien�te,�2,�19������\cdots�,�UU11������centertags�,�UUopzione,�2������\cfrac�,�UU14������cmbsy5�,�UU23������cmex�,�UU23,�24������cmex10�,�UU23������cmex7�,�UU23������cmmib5�,�UU23������comp.text.tex�,�UU29������compan.err�,�UU30������\cos�,�UU16������\cosh�,�UU16������\cot�,�UU16������\coth�,�UU16������\csc�,�UU16������\dbinom�,�UU13������\dddddot�,�UU11������\dddot�,�UU11������\ddot�,�UU11������\DeclareMathOperator�,�UU2,�16,�17������\deg�,�UU16�����dep�Gonen���ti�UUed�esp�onen���ti����%�su�UUpi�G����u�righe,�17����%�su�UUsommatorie,�18������\det�,�UU16������\dfrac�,�UU12������diffs-m.txt�,�UU28������\dim�,�UU16������\displaybreak�,�UU7,�8�������K���O�color push gray 0����32��Y� color pop����!��\ȍ��~�8����color push gray 0��INDICE��XANALITICO���H�33��Y� color pop���hG����������\displaylimits�,�UU19�� ����displaymath�,�UUam���bien�te,�4�����\displaystyle�,�UU12�����\displaystyle�,�UU13�� ����\documentclass�,�UU3�����\dot�,�UU11�����\dotsb�,�UU10�����\dotsc�,�UU10�����\dotsi�,�UU11�����\dotsm�,�UU10�����\dotso�,�UU11��#ȍ��e-math.ams.org�,�UU29�����eqnarray�,�UUam���bien�te,�1{3,�24,�28�����\eqref�,�UU9�����equation�,�UUam���bien�te,�2{6,�22,�28�����equation*�,�UUam���bien�te,�4����equazioni,�UU�ve��}'di�Z/�equazioni�in��display�����equazioni�UUin��display�,�3����0cen���tratura,�UU3����equazioni,�UUn���umeri�delle����0gerarc���hia,�UU8����0n���umerazione���delle�sub�Gordinate,�� ��D9����0p�Gosizionamen���to�.�a�.�destra�o�a�si-����Dnistra,�UU3����0p�Gosizionamen���to�UUv�erticale,�2����0riferimen���ti�UUincro�Gciati,�9����0sca���v��q�alcare,�UU3����esp�Gonen���ti,��e�ve��}'di�io�dep�onen�ti�d�ed�d�esp�o-����Dnen���ti�� ���esp�Gonen���ti�UUe�dep�onen���ti,�12����0p�Gosizionamen���to,�UU2,�3�����euscript�,�UUpacc���hetto,�20�����\exp�,�UU16��#ɍ��\fbox�,�UU12�����fleqn�,�UUopzione,�3,�4�����fntguide.tex�,�UU20�����\frac�,�UU12{14�����\fracwithdelims�,�UU2����frammen���ti��di��testo�in�matematica,�Ë8����frazioni,�UU12����frazioni�UUcon���tin�ue,�13����frecce����0estendibili,�UU12����0nei���diagrammi�comm���utativi,���19��#ɍ��gather�,�UUam���bien�te,�5,�6,�22,�26{28�����gathered�,�UUam���bien�te,�6,�8����Ȁ�color push gray 0� color pop���������\gcd�,�UU16�� ����\genfrac�,�UU13��������\hat�,�UU11������\hdotsfor�,�UU10������\hom�,�UU16��������\idotsint�,�UU19������\iiiint�,�UU19������\iiint�,�UU19������\iint�,�UU19������\inf�,�UU16������\injlim�,�UU16�����in���tegrali����%�m���ultipli,�UU19����%�p�Gosizionamen���to�UUdei�limiti,�3�����in���terruzioni�UUdi�pagina,�7������\intertext�,�UU8������intlimits�,�UUopzione,�3,�18������\ker�,�UU16������kuvio�,�UUpacc���hetto,�19��������\label�,�UU5,�9������\langle�,�UU15������\ldots�,�UU11������\left�,�UU14,�15,�25������\leftroot�,�UU11,�12������leqno�,�UUopzione,�3,�4������\lg�,�UU16������\lim�,�UU1,�2,�16������\liminf�,�UU16�����limiti,�UU�ve��}'di�Z/�esp�Gonen���ti�e�dep�onen���ti������\limits�,�UU18,�19������\limsup�,�UU16������\ln�,�UU16������\log�,�UU16������\lVert�,�UU15������\mathbb�,�UU20������\mathbb�,�UU20������\mathbf�,�UU20,�21������\mathcal�,�UU20������\mathfrak�,�UU20������\mathit�,�UU20������\mathrm�,�UU20������\mathscr�,�UU20������\mathsf�,�UU20������\mathtt�,�UU20�����matrici,�UU9����%�pun���tini,�UU10������K����color push gray 0�Y� color pop����"'��\ȍ��~�8���O�color push gray 0��34���H�INDICE��XANALITICO��Y� color pop���hG���������O�matrix�,�UUam���bien�te,�9�� ���O�\matrix�,�UU27�� ���O�\max�,�UU16����O�\mbox�,�UU17����O�\medspace�,�UU10����O�\min�,�UU16����O�\mod�,�UU17����O�\mspace�,�UU10����O�multline�,�UUam���bien�te,�3,�4,�25,�28����O�\multlinegap�,�UU4��F���O�namelimits�,�UUopzione,�3����O�\negmedspace�,�UU10����O�\negthickspace�,�UU10����O�\negthinspace�,�UU10����O�\newcommand�,�UU20����O�\nobreakdash�,�UU11����O�nointlimits�,�UUopzione,�3����O�\nolimits�,�UU18,�19����Onomi�~kdi�~lfunzioni,����ve��}'di��E�nomi�di�op�Ge-�� ��wratori����Onomi�UUdi�op�Geratori,�16����O�nonamelimits�,�UUopzione,�3����O�nosumlimits�,�UUopzione,�2����O�\notag�,�UU3,�4����O�\numberwithin�,�UU8,�28��F���O�\operatorname�,�UU16����O�\operatorname*�,�UU17����O�\over�,�UU13,�27����O�\overleftarrow�,�UU12����O�\overleftrightarrow�,�UU12����O�\overrightarrow�,�UU12����O�\overset�,�UU12����O�\overwithdelims�,�UU13��F���O�\pagebreak�,�UU7����O�pmatrix�,�UUam���bien�te,�9����O�\pmatrix�,�UU27����O�\pmb�,�UU21����O�\pmod�,�UU17����O�\pod�,�UU17����O�\Pr�,�UU16����O�\projlim�,�UU16����Opun���ti,�UU�ve��}'di�Z/�pun�tini����Opun���tini����cnelle�UUmatrici,�10��F���O�\qquad�,�UU10����O�\quad�,�UU10�������color push gray 0� color pop���������\R�,�UU20�� 4J����\raisetag�,�UU7������\rangle�,�UU15������\ref�,�UU9�� 4K����reqno�,�UUopzione,�3,�4������\right�,�UU14,�15,�25������\rVert�,�UU15������\rvert�,�UU15���ƍ���\scriptscriptstyle�,�UU13������\scriptstyle�,�UU13������\sec�,�UU16������\setcounter�,�UU8,�9������\setlength�,�UU4������\shoveleft�,�UU4������\shoveright�,�UU4������\sideset�,�UU12,�18�����sim���b�Goli��Mmatematici,����ve��}'di��'font��%�mate-�� ��9�matici������\sin�,�UU1,�2,�16������\sinh�,�UU16������smallmatrix�,�UUam���bien�te,�9,�10������\smash�,�UU14,�25�����Sorgen���ti�UUMetafon�t,�23�����spaziatura�UUorizzon���tale����%�attorno�r�ai�nomi�di�op�Geratori,���16����%�in�UUmatematica,�10������\sphat�,�UU11������split�,�UUam���bien�te,�3{5,�8,�22,�25{28������\sptilde�,�UU11������\stackrel�,�UU12������subarray�,�UUam���bien�te,�17������subeqn.tex�,�UU3������subequations�,�UUam���bien�te,�9������\substack�,�UU17������\sum�,�UU19,�21������sumlimits�,�UUopzione,�2,�3������\sup�,�UU16���ƍ���tabular�,�UUam���bien�te,�24������\tag�,�UU3������\tag*�,�UU3������\tan�,�UU16������\tanh�,�UU16������\tbinom�,�UU13������tbtags�,�UUopzione,�2������technote.tex�,�UU13,�26{28������testmath.tex�,�UU3�����testo������K���O�color push gray 0�Y� color pop����#���\ȍ��~�8����color push gray 0��INDICE��XANALITICO���H�35��Y� color pop���hG���������0frammen���ti�s�di�s�testo�in�matema-�� ��Dtica,�UU17����T���U>�'E���xX�UUUsers�Group,�29�����\text�,�UU2,�6{8,�17�����\textstyle�,�UU12�����\textstyle�,�UU13�����\tfrac�,�UU12,�13�����\theequation�,�UU8,�9�����\thickspace�,�UU10�����\thinspace�,�UU10�����TUGb��}'o�at�,�UU29�����\underleftarrow�,�UU12�����\underleftrightarrow�,�UU12�����\underrightarrow�,�UU12�����\underset�,�UU12�����\uproot�,�UU11�����\usepackage�,�UU3,�23�����\value�,�UU9�����\varDelta�,�UU21�����\varGamma�,�UU21�����\varinjlim�,�UU16�����\varLambda�,�UU21�����\varliminf�,�UU16�����\varlimsup�,�UU16�����\varOmega�,�UU21�����\varPhi�,�UU21�����\varPi�,�UU21�����\varprojlim�,�UU16�����\varPsi�,�UU21�����\varSigma�,�UU21�����\varTheta�,�UU21�����\varUpsilon�,�UU21�����\varXi�,�UU21�����\vert�,�UU15�����Vmatrix�,�UUam���bien�te,�9�����vmatrix�,�UUam���bien�te,�9�����\vphantom�,�UU25�����\xleftarrow�,�UU12�����\xrightarrow�,�UU12����Ȁ�color push gray 0� color pop���K����color push gray 0�Y� color pop����+���;��\��'�2ђ��cmbsy7�.DF�� cmmib10�,f$�cmbx7�+t}\�cmti7�*#�f�cmti8�)F C� cmbxti10�(�C�scmtt8�'߆�T cmtt12�&�-� cmcsc10�%�': cmti10�"F C� cmbxti10�!�� cmmi10� 0e�rcmmi7�O �\cmmi5�K�`y cmr10�ٓ�Rcmr7���Zcmr5���u cmex10�0����